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五常市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页五常市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. “方程 + =1 表示椭圆”是“﹣3<m<5”的( )条件.A.必要不充分 B.充要 C.充分不必要 D.不充分不必要2. 已知 a>b>0,那么下列不等式成立的是( )A.﹣a>﹣ b B.a+c<b+c C.(﹣ a) 2>(﹣b) 2 D.3. 已知向量 =(1,n), =(﹣1,n﹣2),若 与 共线.则 n 等于( )A.1 B. C.2 D.44. 直线 l⊂平面 α,直线 m⊄平面 α,命题 p:“若直线 m⊥α,则 m⊥l”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.35. 设集合 A={x|﹣2<x<4},B={ ﹣2,1,2,4} ,则 A∩B=( )A.{1 ,2} B.{﹣1,4} C.{﹣1,2} D.{2 ,4}6. 在复平面内,复数 所对应的点为 , 是虚数单位,则 ( )zi(,)izA. B. C. D. 3i333i7. 若函数 y=|x|(1﹣x)在区间 A 上是增函数,那么区间 A 最大为( )A.(﹣∞,0) B. C.[0,+∞) D.8. 已知函数 y=f(x)对任意实数 x 都有 f(1+x )=f(1﹣x),且函数 f(x)在[1,+∞)上为单调函数.若数列{a n}是公差不为 0 的等差数列,且 f(a 6)=f(a 23),则{a n}的前 28 项之和 S28=( )A.7 B.14 C.28 D.569. 已知 A,B 是以 O 为圆心的单位圆上的动点,且| |= ,则 • =( )A.﹣1 B.1 C.﹣ D.10.已知一三棱锥的三视图如图所示,那么它的体积为( )A. B. C. D.3231211.已知等比数列{a n}的第 5 项是二项式(x+ ) 4展开式的常数项,则 a3•a7( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.5 B.18 C.24 D.3612.设集合 S=|x|x<﹣ 1 或 x>5},T={x|a<x<a+8} ,且 S∪T=R,则实数 a 的取值范围是( )A.﹣3< a<﹣ 1 B.﹣ 3≤a≤﹣1 C.a ≤﹣3 或 a≥﹣1 D.a<﹣3 或 a>﹣ 1二、填空题13.如图所示 2×2 方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是 1、2、3 中的任何一个,允许重复.若填入 A 方格的数字大于 B 方格的数字,则不同的填法共有 种(用数字作答).A BC D14.已知 x、y 之间的一组数据如下:x 0 1 2 3y 8 2 6 4则线性回归方程 所表示的直线必经过点 .15.命题“对任意的 x∈R,x 3﹣x2+1≤0”的否定是 .16.在极坐标系中,点(2, )到直线 ρ(cosθ + sinθ)=6 的距离为 .17.在正方形 中, , 分别是边 上的动点,当 时,则ABCD2ANMCDB, 4AMN的取值范围为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识,意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力.18.数据﹣2,﹣ 1,0,1,2 的方差是 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)中央电视台电视公开课《开讲了》需要现场观众,先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的 40 名学生参加,各大学邀请的学生如下表所示:大学 甲 乙 丙 丁人数 8 12 8 12从这 40 名学生中按分层抽样的方式抽取 10 名学生在第一排发言席就座.(1)求各大学抽取的人数;(2)从(1)中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出 2 名学生发言,求这 2 名学生来自同一所大学的概率.精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页20.如图,在几何体 SABCD 中,AD⊥平面 SCD,BC⊥平面 SCD,AD=DC=2,BC=1,又SD=2,∠SDC=120 °.(1)求 SC 与平面 SAB 所成角的正弦值;(2)求平面 SAD 与平面 SAB 所成的锐二面角的余弦值.21.已知函数 f(x)=x 3+x.(1)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:f(x)是 R 上的增函数;(3)若 f(m+1)+f(2m﹣ 3)< 0,求 m 的取值范围.(参考公式:a 3﹣b3=(a ﹣b)(a 2+ab+b2))精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页22.如图 1,圆 O 的半径为 2,AB ,CE 均为该圆的直径,弦 CD 垂直平分半径 OA,
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