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五通桥区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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五通桥区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页五通桥区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若命题“p 或 q”为真,“非 p”为真,则( )A.p 真 q 真 B.p 假 q 真 C.p 真 q 假 D.p 假 q 假2. 函数 存在与直线 平行的切线,则实数 的取值范围是( )21()lnfxxa=+03yxaA. B. C. D. ,0),(),2(]1,(【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识,意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.3. 在等差数列 中,首项 公差 ,若 ,则 {}na10,d1237kaa kA、 B、 C、 D、2232454. 直线 l⊂平面 α,直线 m⊄平面 α,命题 p:“若直线 m⊥α,则 m⊥l”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.35. 全称命题:∀x∈R,x 2>0 的否定是( )A.∀x∈R ,x 2≤0 B.∃x∈ R,x 2>0 C.∃x∈ R,x 2<0 D.∃x∈ R,x 2≤06. 设集合 A={x|x+2=0},集合 B={x|x2﹣4=0},则 A∩B=( )A.{ ﹣2} B.{2} C.{﹣2,2} D.∅7. 已知实数 x,y 满足 ax<a y(0<a <1),则下列关系式恒成立的是( )A. B.ln(x 2+1)>ln(y 2+1)C.x 3>y 3 D.sinx>siny8. 已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x﹣y|x∈A,y∈A} 中元素的个数是( )A.1 B.3 C.5 D.99. 下列图象中,不能作为函数 y=f(x)的图象的是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C.D.10.若方程 C:x 2+ =1(a 是常数)则下列结论正确的是( )A.∀a∈R +,方程 C 表示椭圆 B.∀ a∈R﹣,方程 C 表示双曲线C.∃a∈R ﹣,方程 C 表示椭圆 D.∃ a∈R,方程 C 表示抛物线11.阅读如右图所示的程序框图,若输入 ,则输出的 值是( )0.45k(A) 3 ( B ) 4 (C) 5 (D ) 612.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形,AB=2,∠ BAD=60°.(Ⅰ)求证:BD⊥平面 PAC;(Ⅱ)若 PA=AB,求 PB 与 AC 所成角的余弦值;(Ⅲ)当平面 PBC 与平面 PDC 垂直时,求 PA 的长.【考点】直线与平面垂直的判定;点、线、面间的距离计算;用空间向量求直线间的夹角、距离.精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页二、填空题13.若函数 f(x)=log ax(其中 a 为常数,且 a>0,a≠1)满足 f(2)>f (3),则 f(2x﹣1)<f(2﹣ x)的解集是 .14.阅读右侧程序框图,输出的结果 i 的值为 .15.设全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={0,1,2},集合 B={2,3},则(∁ UA)∪B= .16.椭圆 C: + =1(a>b>0)的右焦点为(2,0),且点( 2,3)在椭圆上,则椭圆的短轴长为 .17.命题“∃ x∈ R,2x 2﹣3ax+9<0”为假命题,则实数 a 的取值范围为 .18.抽样调查表明,某校高三学生成绩(总分 750 分)X 近似服从正态分布,平均成绩为 500 分.已知P(400<X<450 )=0.3,则 P(550<X<600)= .三、解答题19.如图,在△ABC 中,BC 边上的中线 AD 长为 3,且 sinB= ,cos∠ ADC=﹣ .(Ⅰ)求 sin∠BAD 的值;(Ⅱ)求 AC 边的长.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页20.已知命题 p:不等式|x﹣ 1|>m﹣1 的解集为 R,命题 q:f(x)=﹣(5﹣2m) x是减函数,若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,求实数 m 的取值范围.21.【常州市 2018 届高三上武进区高中数学期中】已知函数 , .21lnfxaxRa⑴若曲线 在点 处的切线经过点 ,求实数 的值;yfx1,f2,1⑵若函数 在区间 上单调,求实数 的取值范围;23a⑶设 ,若对 , ,使得 成立,求整数 的最小sin8g10,20,πx12fxga值.22.已知函数 f(x)=xlnx,求函数 f(x)的最小
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