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仙居县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页仙居县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,设全集 U=R,M={x|x>2},N={0,1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是( )A.{3} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{0 ,1,2,3}2. 集合 , , ,则 ,|42,MxkZ|,NxkZ|42,PxkZM, 的关系( )NPA. B. C. D.PMNPN3. 与函数 y=x 有相同的图象的函数是( )A. B. C. D.4. 已知函数 f(x)= ,则 的值为( )A. B. C.﹣ 2 D.35. 已知 f(x)为 R 上的偶函数,对任意 x∈R 都有 f(x+6 )=f(x)+f(3),x 1,x 2∈[0,3],x 1≠x2时,有成立,下列结论中错误的是( )A.f(3)=0B.直线 x=﹣6 是函数 y=f(x)的图象的一条对称轴C.函数 y=f( x)在[﹣9,9]上有四个零点D.函数 y=f(x)在[﹣9,﹣ 6]上为增函数6. 已知函数 f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.y=2 B.y=log 3(x+1) C.y=4﹣ D.y=7. 已知 a,b 是实数,则“a 2b>ab 2”是“ < ”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8. 命题“设 a、b、c ∈R,若 ac2>bc 2则 a>b” 以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.39. 用反证法证明某命题时,对结论:“自然数 a,b,c 中恰有一个偶数”正确的反设为( )A.a,b,c 中至少有两个偶数B.a, b,c 中至少有两个偶数或都是奇数C.a, b,c 都是奇数D.a,b,c 都是偶数10.已知角 的终边经过点 ,则 的值为( )(sin15,cos)2csA. B. C. D.013243243411.已知函数 f(x)=m(x﹣ )﹣ 2lnx(m∈ R),g(x)=﹣ ,若至少存在一个 x0∈[1,e],使得 f(x 0)<g(x 0)成立,则实数 m 的范围是( )A.(﹣∞, ] B.(﹣ ∞, ) C.(﹣ ∞,0] D.(﹣∞,0)12.已知平面 α、β 和直线 m,给出条件:① m∥α;② m⊥α;③m⊂α;④α ⊥β;⑤α ∥β.为使 m∥β,应选择下面四个选项中的( )A.①④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤二、填空题13.已知 是定义在 上函数, 是 的导数,给出结论如下:()fxR()fxf①若 ,且 ,则不等式 的解集为 ; 0()1f()xe(0,)②若 ,则 ;ff2504ef③若 ,则 ;()2 ,nnfN④若 ,且 ,则函数 有极小值 ;xf ()()xf精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页⑤若 ,且 ,则函数 在 上递增.()xexff(1)fe()fx0,)其中所有正确结论的序号是 .14.运行如图所示的程序框图后,输出的结果是 15.设 Sn是数列{a n}的前 n 项和,且 a1=﹣1, =Sn.则数列{a n}的通项公式 an= .16.已知两个单位向量 满足: ,向量 与的夹角为,则 .,ab2abcos17.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这 50 名学生这一天平均的课外阅读时间为 小时.18.若实数 ,abcd满足 24ln20acd,则 22acbd的最小值为 ▲ .三、解答题19.已知在△ABC 中,A(2,4),B(﹣1,﹣ 2),C(4, 3),BC 边上的高为 AD.(1)求证:AB⊥AC ;(2)求向量 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.【南师附中 2017 届高三模拟一】已知 是正实数,设函数 .,abln,lnfxgxab(1)设 ,求 的单调区间;hxfgxhx(2)若存在 ,使 且 成立,求 的取值范围.03,45ab00fgxba21.已知 p:x∈A={x|x 2﹣2x﹣3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x 2﹣2mx+
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