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仙桃市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 20 页仙桃市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 向高为 H 的水瓶中注水,注满为止.如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是( )A. B. C. D.2. 已知正三棱柱 的底面边长为 ,高为 ,则一质点自点 出发,沿着三棱1AC4cm10cA柱的侧面,绕行两周到达点 的最短路线的长为( )A. B. C. D.16cm23243m26cm3. 如图,网格纸上的正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 20 页A.30 B.50 C.75 D.1504. 命题“∀x∈R ,2x 2+1>0”的否定是( )A.∀x∈R ,2x 2+1≤0 B.C. D.5. 设 0<a<b 且 a+b=1,则下列四数中最大的是( )A.a 2+b2B.2ab C.a D.6. 设集合 M={x|x≥﹣1},N={x|x≤ k},若 M∩N≠¢,则 k 的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣1] B.[﹣1,+∞) C.(﹣ 1, +∞) D.(﹣∞,﹣ 1)7. 487 被 7 除的余数为 a(0≤a <7),则 展开式中 x﹣3 的系数为( )A.4320 B.﹣4320 C.20 D.﹣208. 已知实数 x,y 满足 ,则目标函数 z=x﹣y 的最小值为( )A.﹣2 B.5 C.6 D.79. 若复数 (a∈R,i 为虚数单位位)是纯虚数,则实数 a 的值为( )A.﹣2 B.4 C.﹣ 6 D.610.数列{a n}满足 a1= , = ﹣1(n∈N *),则 a10=( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 3 页,共 20 页11.如图,空间四边形 ABCD 中,M、G 分别是 BC、CD 的中点,则 等( )A. B. C. D.12.在极坐标系中,圆 的圆心的极坐标系是( )。ABCD二、填空题13.已知函数 y=f(x),x∈ I,若存在 x0∈I,使得 f(x 0) =x0,则称 x0 为函数 y=f(x)的不动点;若存在x0∈I,使得 f( f(x 0))=x 0,则称 x0 为函数 y=f(x)的稳定点.则下列结论中正确的是 .(填上所有正确结论的序号)①﹣ ,1 是函数 g(x)=2x 2﹣1 有两个不动点;②若 x0 为函数 y=f(x)的不动点,则 x0 必为函数 y=f(x)的稳定点;③若 x0 为函数 y=f(x)的稳定点,则 x0 必为函数 y=f(x)的不动点;④函数 g(x)=2x 2﹣1 共有三个稳定点;⑤若函数 y=f(x)在定义域 I 上单调递增,则它的不动点与稳定点是完全相同.14.已知函数 f(x)= 恰有两个零点,则 a 的取值范围是 .15.已知 [2,]a,不等式 2(4)20xaa恒成立,则的取值范围为__________.16.在极坐标系中,O 是极点,设点 A,B 的极坐标分别是(2 , ),(3, ),则 O 点到直线 AB的距离是 .17.在(x 2﹣ ) 9 的二项展开式中,常数项的值为 .18.若函数 f(x)=x 2﹣2x(x∈[2,4] ),则 f(x)的最小值是 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 20 页三、解答题19.已知椭圆 : ( ),点 在椭圆 上,且椭圆 的离心率为 .C21xyab0a3(1,)2C12(1)求椭圆 的方程;(2)过椭圆 的右焦点 的直线与椭圆 交于 , 两点, 为椭圆 的右顶点,直线 , 分别FCPQAPAQ交直线: 于 、 两点,求证: .4xMNMFN20.(本小题满分 12 分)为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各 5 名职工的成绩,成绩如下表: 甲单位 87 88 91 91 93乙单位 85 89 91 92 93(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定;(2)用简单随机抽样法从乙单位 5 名职工中抽取 2 名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的 2 名职工的分数差至少是 4 的概率.21.已知椭圆 E: + =1(a >b>0)的左、右焦点分别为 F1,F 2,离心率为 ,点( , )在椭圆E 上.(1)求椭圆 E 的方程;精选高中模拟试卷第 5 页,共 20 页(2)设过点 P(2,1)的直线 l 与椭圆相交
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