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仙游外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页仙游县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知正△ABC 的边长为 a,那么△ ABC 的平面直观图△A′B′ C′的面积为( )A. B. C. D.2. 在等差数列 中,首项 公差 ,若 ,则 {}n10,d1237kaa kA、 B、 C、 D、232453. 在等差数列 中,已知 ,则 ( )A.12 B.24 C.36 D.484. 从 5 名男生、1 名女生中,随机抽取 3 人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )A. B. C. D.5. 函数 , 的值域为( )2-1yx[0,3]A. B. C. D.6. 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 ﹣ +1=0,则角 B 的度数是( )A.60° B.120° C.150° D.60° 或 120°7. 抛物线 y2=8x 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为( )A.1 B. C. D.8. 已知向量 , ( ),且 ,点 在圆 上,则(,)am(1,)bn00ab(,)Pmn25xy( )|2|bA. B. C. D.34 4329. 把函数 y=cos(2x+φ )(|φ |< )的图象向左平移 个单位,得到函数 y=f(x)的图象关于直线 x=对称,则 φ的值为( )A.﹣ B.﹣ C. D.10.已知△ABC 是锐角三角形,则点 P(cosC﹣sinA ,sinA ﹣cosB)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x﹣y|x∈A,y∈A} 中元素的个数是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.1 B.3 C.5 D.912.抛物线 E:y 2=2px(p>0)的焦点为 F,点 A(0,2),若线段 AF 的中点 B 在抛物线上,则|BF|= ( )A. B. C. D.二、填空题13.如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 .14.已知函数 f(x)=x 2+ x﹣b+ (a ,b 为正实数)只有一个零点,则 + 的最小值为 .15.已知圆 的方程为 ,过点 的直线与圆 交于 两点,若使C30y1,2PC,ABA最小则直线的方程是 .16.对于映射 f:A→B,若 A 中的不同元素有不同的象,且 B 中的每一个元素都有原象,则称 f:A→B 为一一映射,若存在对应关系 Φ,使 A 到 B 成为一一映射,则称 A 到 B 具有相同的势,给出下列命题:①A 是奇数集,B 是偶数集,则 A 和 B 具有相同的势;②A 是平面直角坐标系内所有点形成的集合,B 是复数集,则 A 和 B 不具有相同的势;③若区间 A=( ﹣1,1),B=R,则 A 和 B 具有相同的势.其中正确命题的序号是 .17.已知圆 O:x 2+y2=1 和双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0).若对双曲线 C 上任意一点 A(点 A 在圆 O外),均存在与圆 O 外切且顶点都在双曲线 C 上的菱形 ABCD,则 ﹣ = .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页18.已知 满足 ,则 的取值范围为____________.,xy41x223yx三、解答题19.已知函数 f(x)=1+ (﹣2<x≤2).(1)用分段函数的形式表示函数;(2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域.20.求下列各式的值(不使用计算器):(1) ;(2)lg2+lg5﹣log 21+log39.21.已知函数 且 f(1)=2 .(1)求实数 k 的值及函数的定义域;(2)判断函数在(1,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页22.(本小题满分 12 分)已知椭圆 : 的左、右焦点分别为 ,过点 作垂直1C1482yx 21F、 1于轴的直线,直线 垂直于点 ,线段 的垂直平分线交 于点 .2lP2F2lM(1)求点 的轨迹 的方程;M(2)过点 作两条互相垂直的直线 ,且分别交椭圆于 ,求四边形 面积FBDA、 DCBA、、、 ABC的最小值.23.选修 4﹣5:不等式选讲已知 f(x)=|ax+1|(a ∈R),不等式 f(x)≤3 的解集为{x|﹣2≤x≤1
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