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仪陇县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页仪陇县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 5 名运动员争夺 3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为( )A.3 5 B. C. D.5 32. 在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱 AA1= ,M 为 A1B1 的中点,则 AM 与平面 AA1C1C 所成角的正切值为( )A. B. C. D.3. 已知一组函数 fn(x)=sin nx+cosnx,x∈ [0, ],n∈N *,则下列说法正确的个数是( )①∀n∈N*,f n(x)≤ 恒成立②若 fn(x)为常数函数,则 n=2③f4(x)在[0, ]上单调递减,在[ , ]上单调递增.A.0 B.1 C.2 D.34. 已知条件 p:|x+1|≤ 2,条件 q:x≤a,且 p 是 q 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是( )A.a≥1 B.a ≤1 C.a ≥﹣1 D.a≤﹣35. 若抛物线 y2=2px 的焦点与双曲线 ﹣ =1 的右焦点重合,则 p 的值为( )A.﹣2 B.2 C.﹣ 4 D.46. sin45°sin105°+sin45°sin15°=( )A.0 B. C. D.17. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过 70 分的人数为 8 人,其累计频率为 0.4,则这样的样本容量是( )A.20 人 B.40 人 C.70 人 D.80 人8. 命题“∀x∈R ,2x 2+1>0”的否定是( )A.∀x∈R ,2x 2+1≤0 B.C. D.9. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D.10.已知 ,则 f{f[f(﹣2)]}的值为( )A.0 B.2 C.4 D.811.已知集合 A={x|x 是平行四边形} ,B={x|x 是矩形},C={x|x 是正方形},D={x|x 是菱形},则( )A.A⊆ B B.C⊆B C.D⊆C D.A ⊆D12.函数 f(x)= 的定义域为( )A.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) B.(﹣ 2,1) C.(﹣ ∞,﹣1)∪(2,+∞) D.(1,2)二、填空题13.设所有方程可以写成(x﹣1)sin α﹣(y﹣2)cos α=1(α ∈[0,2π ])的直线 l 组成的集合记为 L,则下列说法正确的是 ;①直线 l 的倾斜角为 α;②存在定点 A,使得对任意 l∈L 都有点 A 到直线 l 的距离为定值;③存在定圆 C,使得对任意 l∈L 都有直线 l 与圆 C 相交;④任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1∥l2;⑤任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1⊥l2.14.定义在 R上的可导函数 ()fx,已知 fxye′ 的图象如图所示,则 ()yfx的增区间是 ▲ .xy1 21O精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页15.设全集 ______.16.计算: ×5﹣1= .17.在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,异面直线 A1B 与 AC 所成的角是 ° .18.当 时,4 x<log ax,则 a 的取值范围 .三、解答题19.已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,左右焦点分别为 F1,F 2,且|F 1F2|=2,点(1, )在椭圆 C上.(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;(Ⅱ)过 F1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A,B 两点,且△AF 2B 的面积为 ,求以 F2 为圆心且与直线 l 相切的圆的方程.20.武汉市为增强市民交通安全意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100 名按年龄分组:第 1 组[20,25),第 2 组[25 ,30),第 3 组[30,35),第 4 组[35,40),第 5 组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第 3,4,5 组的频率;(2)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动,应从第 3,4,5 组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该市决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验,求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.如图,在三棱锥 A﹣BCD 中,AB⊥平面 BCD,BC⊥CD ,E,F,G 分别是 AC,AD,BC 的中点.求证:(I)AB∥平面 EFG;(II)平面 EFG⊥平面 ABC.22.如图,在长方体 AB
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