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伊宁市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页伊宁市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x 3﹣2x2,则 x<0 时,函数 f(x)的表达式为f(x)=( )A.x 3+2x2 B.x 3﹣2x2 C.﹣ x3+2x2 D.﹣x 3﹣2x22. 已知复数 z 满足 z•i=2﹣i,i 为虚数单位,则 z=( )A.﹣1﹣ 2i B.﹣1+2i C.1﹣ 2i D.1+2i3. 设 a=lge,b=(lge) 2,c=lg ,则( )A.a>b>c B.c >a>b C.a >c>b D.c>b>a4. 极坐标系中,点 P,Q 分别是曲线 C1:ρ =1 与曲线 C2:ρ=2 上任意两点,则|PQ|的最小值为( )A.1 B. C. D.25. 在正方体 中, 是线段 的中点,若四面体 的外接球体积为 ,1A-M1AMABD-36p则正方体棱长为( )A.2 B.3 C.4 D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力.6. 已知双曲线 的渐近线与圆 x2+(y﹣2) 2=1 相交,则该双曲线的离心率的取值范围是( )A.( ,+∞) B.(1, ) C.(2.+∞) D.(1,2)7. 设 0<a<1,实数 x,y 满足 ,则 y 关于 x 的函数的图象形状大致是( )A. B. C. D.8. 若某算法框图如图所示,则输出的结果为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页A.7 B.15 C.31 D.639. 若函数 y=x2+(2a﹣ 1)x+1 在区间(﹣∞,2]上是减函数,则实数 a 的取值范围是( )A.[﹣ ,+∞) B.(﹣ ∞,﹣ ] C.[ ,+∞) D.(﹣∞, ]10.设向量 , 满足:| |=3,| |=4, =0.以 , , ﹣ 的模为边长构成三角形,则它的边与半径为 1的圆的公共点个数最多为( )A.3 B.4 C.5 D.611.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的 的值等于 126,则判断框中的①可以是( )A.i>4? B.i>5? C.i >6? D.i>7?12.过点(0,﹣2)的直线 l 与圆 x2+y2=1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页13.定义在 R 上的偶函数 f(x)在[0,+ ∞)上是增函数,且 f(2)=0 ,则不等式 f(log 8x)>0 的解集是 .14.(文科)与直线 垂直的直线的倾斜角为___________.310y15.已知圆 ,则其圆心坐标是_________, 的取值范围是________.24Cxm: m【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识,意在考查运算求解能力.16.执行如图所示的程序框图,输出的所有值之和是 .【命题意图】本题考查程序框图的功能识别,突出对逻辑推理能力的考查,难度中等.17.已知 =1﹣bi,其中 a,b 是实数,i 是虚数单位,则|a﹣bi|= .18.已知函数 的一条对称轴方程为 ,则函数 的最大值为( 21()sincosifxx6x()fx)A.1 B.±1 C. D . 2【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想.三、解答题19.已知函数 f(x)=x 3+x.精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页(1)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:f(x)是 R 上的增函数;(3)若 f(m+1)+f(2m﹣ 3)< 0,求 m 的取值范围.(参考公式:a 3﹣b3=(a ﹣b)(a 2+ab+b2))20.已知 f(x)=lg(x+1 )(1)若 0<f(1﹣2x)﹣f(x)<1,求 x 的取值范围;(2)若 g(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 0≤x≤1 时,g(x)=f(x),求函数 y=g(x)(x∈[1,2])的反函数.21.已知集合 A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1}(1)若 a= ,求 A∩B.(2)若 A∩B=∅ ,求实数 a 的取值范围.精选高中模拟试卷第 5 页,共 14 页22.(本小题满分 12 分)已知向量 , ,(cosin,s)mxxw=-a(cosin,2cos)xxw=-b设函数 的图象关于点
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