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伊川实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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伊川实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页伊川县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ,且 f(x)=f (x+2),g(x)=,则方程 g(x)=f(x)﹣g(x)在区间[﹣3,7]上的所有零点之和为( )A.12 B.11 C.10 D.92. 已知等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 m>1,且 am﹣1+am+1﹣am2=0,S 2m﹣1=38,则 m 等于( )A.38 B.20 C.10 D.93. 已知 a∈R,复数 z=(a ﹣2i)(1+i )(i 为虚数单位)在复平面内对应的点为 M,则“ a=0”是“ 点 M 在第四象限” 的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 在等比数列 中, , ,且数列 的前 项和 ,则此数列的项数}{na821n8123na}{na12nS等于( )nA.4 B.5 C. 6 D.7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式,对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求,难度中等.5. 已知函数 f(x)的定义域为 [a,b],函数 y=f(x)的图象如下图所示,则函数 f(|x| )的图象是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A. B. C.D.6. 已知 d 为常数,p:对于任意 n∈N*,a n+2﹣an+1=d;q:数列 {an}是公差为 d 的等差数列,则¬p 是¬q 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. 垂直于同一条直线的两条直线一定( )A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能8. 如图,从点 M(x 0,4)发出的光线,沿平行于抛物线 y2=8x 的对称轴方向射向此抛物线上的点 P,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点 Q,再经抛物线反射后射向直线 l:x﹣y﹣ 10=0 上的点 N,经直线反射后又回到点 M,则 x0 等于( )A.5 B.6 C.7 D.89. 定义在(0,+∞)上的函数 f(x)满足: <0,且 f(2)=4 ,则不等式 f(x)﹣>0 的解集为( )A.(2,+∞) B.(0,2 ) C.(0,4) D.(4,+∞)10.已知等差数列{a n}满足 2a3﹣a +2a13=0,且数列{b n} 是等比数列,若 b8=a8,则 b4b12=( )A.2 B.4 C.8 D.16精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页11.设函数的集合 ,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,P 中函数 的图象恰好经过 Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D1012.十进制数 25 对应的二进制数是( )A.11001 B.10011 C.10101 D.10001二、填空题13.若 的展开式中含有常数项,则 n 的最小值等于 .14.一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截去一部分后,所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.15.设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间[﹣1,1]上,f (x)= 其中a,b∈R.若 = ,则 a+3b 的值为 .16.圆心在原点且与直线 相切的圆的方程为_____ .xy【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页17.设 f′(x)是奇函数 f(x)(x∈R )的导函数,f (﹣ 2)=0,当 x>0 时,xf′(x)﹣ f(x)>0,则使得f(x)>0 成立的 x 的取值范围是 .18.在极坐标系中,直线 l 的方程为 ρcosθ=5,则点(4, )到直线 l 的距离为 .三、解答题19.某小区在一次对 20 岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了 100 份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:节能意识弱 节能意识强 总计20 至 50 岁 45 9 54大于 50 岁 10 36 46总计 55 45 100(1)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?(2)据了解到,全小区节能意识强的人共有 350 人,估计这 350 人中,年龄大于 50 岁的有多少人?(3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽 5 人,再从这 5 人中任取 2 人,求恰有 1 人年龄在 20 至 50岁的概率.20.已知点(1, )是函数 f(x)=a x(a >0 且 a≠1)的图象上一点,等
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