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余姚市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页余姚市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 关于函数 ,下列说法错误的是( )2()lnfx(A) 是 的极小值点 ( B ) 函数 有且只有 1 个零点 yf(C)存在正实数 ,使得 恒成立k()fxk(D)对任意两个正实数 ,且 ,若 ,则12,112()fxf124x2. 已知在 R 上可导的函数 f(x)的图象如图所示,则不等式 f(x)•f ′(x)<0 的解集为( )A.(﹣2 ,0) B.(﹣ ∞,﹣ 2)∪(﹣1,0) C.(﹣ ∞,﹣2)∪(0,+∞) D.(﹣2,﹣1)∪(0,+∞)3. 设 i 是虚数单位,若 z=cosθ+isinθ 且对应的点位于复平面的第二象限,则 θ 位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 函数 的最小正周期不大于 2,则正整数 k 的最小值应该是( )A.10 B.11 C.12 D.135. 与圆 C1:x 2+y2﹣6x+4y+12=0,C 2:x 2+y2﹣14x﹣2y+14=0 都相切的直线有( )A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条6. 若复数(m 2﹣1)+ (m+1)i 为实数(i 为虚数单位),则实数 m 的值为( )A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣1 或 17. 直线 l 过点 P(2,﹣2),且与直线 x+2y﹣3=0 垂直,则直线 l 的方程为( )A.2x+y﹣ 2=0 B.2x ﹣y﹣6=0 C.x﹣ 2y﹣6=0 D.x﹣2y+5=08. 圆 ( )与双曲线 的渐近线相切,则 的值为( )22()xyr-+=0213y-=rA. B. C. D.3【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识,精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页意在考查基本运算能力.9. 若某算法框图如图所示,则输出的结果为( )A.7 B.15 C.31 D.6310.在等差数列{a n}中,a 1=2,a 3+a5=8,则 a7=( )A.3 B.6 C.7 D.811.等比数列{a n}中,a 4=2, a5=5,则数列{lga n}的前 8 项和等于( )A.6 B.5 C.3 D.412.如图,已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 4,点 E,F 分别是线段 AB,C 1D1上的动点,点 P 是上底面 A1B1C1D1内一动点,且满足点 P 到点 F 的距离等于点 P 到平面 ABB1A1的距离,则当点 P 运动时,PE 的最小值是( )A.5 B.4 C.4 D.2二、填空题13.函数 2logfx在点 1,A处切线的斜率为 ▲ .14.已知点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点,M ,N 是该抛物线上两点,|MF|+|NF|=6,M,N,F 三点不共线,则△MNF 的重心到准线距离为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页15.已知定义在 R 上的奇函数 ()fx满足 (4)(ffx,且 (0,2)时 2(1fx,则 (7)f的值为 ▲ .16.等比数列{a n}的公比 q=﹣ ,a 6=1,则 S6= .17.设 a 抛掷一枚骰子得到的点数,则方程 x2+ax+a=0 有两个不等实数根的概率为 .18.已知函数 f(x)= ,若 f(f(0))=4a,则实数 a= .三、解答题19.十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”,为响应号召,某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”.为此,红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15,75)的市民进行问卷调查,随机抽查了 50 人,并将调查情况进行整理后制成下表:年龄(岁) [15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数 6 10 12 12 5 5赞成人数 3 6 10 6 4 3(1)请估计红星路小区年龄在[15,75)的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值;(2)若从年龄在[55,65)、 [65,75)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记被选 4 人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为 ξ,求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.20.(本小题满分 10 分)求经过点 的直线,且使 到它的距离相等的直线1,2P2,30,5AB方程.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.(本小题满分 12 分)已知函数 .2()xfeab(1)当
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