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信丰县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页信丰县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若, ,则不等式 成立的概率为( )0,1b21abA. B. C. D.6842. 已知函数 f(x)=lg(1﹣ x)的值域为(﹣ ∞,1] ,则函数 f(x)的定义域为( )A.[﹣9,+∞) B.[0,+∞) C.(﹣ 9,1) D.[ ﹣9,1)3. 在△ABC 中,a ,b,c 分别是角 A,B ,C 的对边,a=5,b=4,cosC= ,则△ABC 的面积是( )A.16 B.6 C.4 D.84. 若函数 f(x)=2sin(ω x+φ)对任意 x 都有 f( +x)=f(﹣ x),则 f( )=( )A.2 或 0 B.0 C.﹣ 2 或 0 D.﹣2 或 25. 下面各组函数中为相同函数的是( )A.f(x)= ,g(x)=x﹣1 B.f(x)= ,g(x)=C.f(x)=ln e x与 g(x)=e lnx D.f (x) =(x﹣1) 0与 g(x)=6. 过点(﹣1, 3)且平行于直线 x﹣2y+3=0 的直线方程为( )A.x﹣2y+7=0 B.2x+y﹣ 1=0 C.x﹣ 2y﹣5=0 D.2x+y﹣ 5=07. 垂直于同一条直线的两条直线一定( )A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能8. 已知集合 |5xN,则下列关系式错误的是( )A. 5 B. 1.A C. 1A D. 0A9. 奇函数 f(x)在(﹣∞,0)上单调递增,若 f(﹣1)=0,则不等式 f(x)<0 的解集是( )A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1) B.(﹣ ∞,﹣1)(∪1,+ ∞) C.(﹣ 1,0)∪ (0,1) D.(﹣1,0)∪(1,+∞ )10.有 30 袋长富牛奶,编号为 1 至 30,若从中抽取 6 袋进行检验,则用系统抽样确定所抽的编号为( )A.3,6,9,12,15,18 B.4,8,12,16,20,24C.2,7,12,17,22,27 D.6,10,14,18,22,2611.集合 , 是 的一个子集,当 时,若有 ,则称 为 的一个“孤532,10SASAxAx1且x精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页立元素”.集合 是 的一个子集, 中含 4 个元素且 中无“孤立元素”,这样的集合 共有个BSBBBA.4 B. 5 C.6 D.712.已知点 是双曲线 C: 左支上一点, , 是双曲线的左、右两个焦点,且P21(0,)xyab1F2, 与两条渐近线相交于 , 两点(如图),点 恰好平分线段 ,则双曲线的离心率12FMNN2P是( )A. B.2 C. D.532【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识,意在考查运算求解能力.二、填空题13.已知函数 f(x)= 恰有两个零点,则 a 的取值范围是 .14.一组数据 2,x,4,6,10 的平均值是 5,则此组数据的标准差是 .15.用“<” 或“>”号填空:3 0.8 3 0.7.16.已知实数 , 满足 ,目标函数 的最大值为 4,则 ______.xy20xy3zxyaa【命题意图】本题考查线性规划问题,意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.17.设幂函数 fxk的图象经过点 4,2,则 k= ▲ .18.设 p:f(x)=e x+lnx+2x2+mx+1 在(0,+∞)上单调递增,q:m≥ ﹣5,则 p 是 q 的 条件.三、解答题19.在平面直角坐标系 xOy 中,点 P(x,y)满足 =3,其中 =(2x+3,y), =(2x﹣﹣3,3y).(1)求点 P 的轨迹方程;(2)过点 F(0,1)的直线 l 交点 P 的轨迹于 A,B 两点,若 |AB|= ,求直线 l 的方程.精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页20.根据下列条件,求圆的方程:(1)过点 A(1,1),B(﹣1,3)且面积最小;(2)圆心在直线 2x﹣y﹣7=0 上且与 y 轴交于点 A(0,﹣4),B(0,﹣2).21.如图,在底面是矩形的四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,PA=AB=2,BC=2,E 是 PD 的中点.(1)求证:平面 PDC⊥平面 PAD;(2)求二面角 E﹣AC﹣D 所成平面角的余弦值
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