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修武县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页修武县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 对于区间[a,b]上有意义的两个函数 f(x)与 g(x),如果对于区间[a,b] 中的任意数 x 均有|f(x)﹣g( x) |≤1,则称函数 f(x)与 g(x)在区间[a ,b]上是密切函数, [a,b]称为密切区间.若 m(x)=x 2﹣3x+4与 n(x)=2x﹣ 3 在某个区间上是“密切函数”,则它的一个密切区间可能是( )A.[3,4] B.[2,4] C.[1,4] D.[2,3]2. 已知 , ,则“ ”是“ ”的( )[,]||cos||A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.3. 已知命题“如果﹣ 1≤a≤1,那么关于 x 的不等式(a 2﹣4)x 2+(a+2)x﹣1≥0 的解集为∅”,它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个4. 已知是虚数单位,若复数 在复平面内对应的点在第四象限,则实数的值可以是( )iZA.-2 B.1 C.2 D.35. 设集合 A={x|x+2=0},集合 B={x|x2﹣4=0},则 A∩B=( )A.{ ﹣2} B.{2} C.{﹣2,2} D.∅6. 函数 y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1 ,16],当 a 变动时,函数 b=g(a)的图象可以是( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页7. 若 ,则 等于( )A. B. C. D.8. 曲线 y=x3﹣2x+4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )A.30° B.45 ° C.60° D.120°9. 已知 a=log23,b=8 ﹣0.4,c=sin π,则 a,b,c 的大小关系是( )A.a>b>c B.a >c>b C.b>a >c D.c>b>a10.已知点 F1,F 2为椭圆 的左右焦点,若椭圆上存在点 P 使得 ,则此椭圆的离心率的取值范围是( )A.(0, ) B.(0, ] C.( , ] D.[ ,1)11.如图,已知平面 = , . 是直线 上的两点, 是平面 内的两点,且, , , . 是平面 上的一动点,且有 ,则四棱锥 体积的最大值是( )A. B. C. D.12.在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱 AA1= ,M 为 A1B1的中点,则 AM 与平面 AA1C1C 所成角的正切值为( )A. B. C. D.二、填空题13.设 满足条件 ,若 有最小值,则 的取值范围为 .,xy,1xyazxya14.若 与 共线,则 y= .15.当下社会热议中国人口政策,下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过 2000 年第五次人口普查预测的 15﹣64 岁劳动人口所占比例:精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页年份 2030 2035 2040 2045 2050年份代号 t 1 2 3 4 5所占比例 y 68 65 62 62 61根据上表,y 关于 t 的线性回归方程为 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: = , = ﹣ .16.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】函数 的单调递减区间为__________.21lnfxx17.设全集 U=R,集合 M={x|2a﹣1<x<4a,a∈R},N={x|1 <x<2},若 N⊆M,则实数 a 的取值范围是 .18.长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3,4,5,且它的 8 个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 .三、解答题19.已知 Sn为等差数列{a n}的前 n 项和,且 a4=7,S 4=16.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设 bn= ,求数列{b n}的前 n 项和 Tn.20.【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数 ,3213fxkx其中 .kR(1)当 时,求函数 在 上的值域;3fx0,5(2)若函数 在 上的最小值为 3,求实数 的取值范围.fx1,2k精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.(本小题满分
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