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修武实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页修武县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 函数 y=2|x|的图象是( )A. B. C. D.2. 如图所示,函数 y=|2x﹣2|的图象是( )A. B. C. D.3. 设集合 是三角形的三边长 ,则 所表示的平面区域是( ),|,1xyxyAA. B. C. D.4. 过抛物线 C:x 2=2y 的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点,若抛物线 C 在点 B 处的切线斜率为1,则线段|AF|= ( )A.1 B.2 C.3 D.45. 已知函数 f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页A.y=2 B.y=log 3(x+1) C.y=4﹣ D.y=6. 等比数列{a n}中,a 4=2, a5=5,则数列{lga n}的前 8 项和等于( )A.6 B.5 C.3 D.47. 对某班学生一次英语测验的成绩分析,各分数段的分布如图(分数取整数),由此,估计这次测验的优秀率(不小于 80 分)为( )A.92% B.24% C.56% D.5.6%8. 若定义在 R 上的函数 f(x)满足:对任意 x1,x 2∈R 有 f(x 1+x2)=f(x 1)+f(x 2)+1,则下列说法一定正确的是( )A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)+1 为奇函数 D.f (x)+1 为偶函数9. 设集合 A={1,2,3},B={4,5} ,M={x|x=a +b,a∈A,b∈B},则 M 中元素的个数为( ) 。A3B4C5D610.己知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时, f(x)=x+2,那么不等式 2f(x)﹣1<0 的解集是( )A. B. 或C. D. 或11.两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( )A.akm B. akm C.2akm D. akm精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页12.双曲线 4x2+ty2﹣4t=0 的虚轴长等于( )A. B.﹣2t C. D.4二、填空题13.已知圆 ,则其圆心坐标是_________, 的取值范围是________.20xym: m【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识,意在考查运算求解能力.14.抛物线 y2=8x 上一点 P 到焦点的距离为 10,则 P 点的横坐标为 .15.直线 ax﹣2y+2=0 与直线 x+(a﹣3)y+1=0 平行,则实数 a 的值为 .16.三角形 中, ,则三角形 的面积为 .ABC2,,60BCABC17.若 展开式中 的系数为 ,则 __________.6()mxxy1【命题意图】本题考查二项式定理的应用,意在考查逆向思维能力、方程思想.18.已知函数 ,则 __________; 的最小值为__________.三、解答题19.已知 p:x∈A={x|x 2﹣2x﹣3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x 2﹣2mx+m2﹣4≤0,x∈R,m∈R}(1)若 A∩B=[0,3],求实数 m 的值;(2)若 p 是¬q 的充分条件,求实数 m 的取值范围.20.(本题满分 12 分) 已知数列{a n}满足 a1=1,a n+1=2an+1.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)令 bn= n(a n+1),求数列{b n}的前 n 项和 Tn.精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页21.(本小题满分 12 分)已知函数 233sincosfxx.(1)当 6, 时,求函数 yfx的值域;(2)已知 0,函数 21gxf,若函数 gx在区间 236, 上是增函数,求 的最大值.22.某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定:只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为 23, 4, 5,且各轮考核通过与否相互独立。(1)求甲通过该高校自主招生考试的概率;(2)若学生甲每通过一轮考核,则家长奖励人民币 1000 元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为 X,求 的分布列和数学期望。23.已知
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