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兖州区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页兖州区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图所示为某几何体的正视图和侧视图,则该几何体体积的所有可能取值的集合是( )A.{ , } B.{ , , } C.{V| ≤V≤ } D.{V|0 <V ≤ }2. 已知命题“如果﹣ 1≤a≤1,那么关于 x 的不等式(a 2﹣4)x 2+(a+2)x﹣1≥0 的解集为∅”,它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个3. 经过点 且在两轴上截距相等的直线是( ),MA. B.20xy10xyC. 或 D. 或1 xy4. 已知双曲线 ﹣ =1 的一个焦点与抛物线 y2=4 x 的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为 y=± x,则该双曲线的方程为( )A. ﹣ =1 B. ﹣y2=1 C.x 2﹣ =1 D. ﹣ =15. 设复数 z 满足 z(1+i)=2(i 为虚数单位),则 z=( )A.1﹣i B.1+i C.﹣ 1﹣i D.﹣1+i6. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若该程序运行后输出的结果不大于 20,则输入的整数 i 的最大值为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.3 B.4 C.5 D.67. 已知圆 的半径为 1, 为该圆的两条切线, 为两切点,那么OPABABPAB的最小值为 A、 B、 C、 D、23242328. 已知变量 满足约束条件 ,则 的取值范围是( ),xy017xyyxA. B. C. D.9[,6]59(,][6,)5(,3][6,)[3,6]9. 已知命题 p:“∀∈[1,e] ,a>lnx ”,命题 q:“∃ x∈R,x 2﹣4x+a=0””若“p∧q” 是真命题,则实数 a 的取值范围是( )A.(1,4] B.(0,1] C.[﹣1,1] D.(4,+ ∞)10.已知函数 f(x)=xe x﹣mx+m,若 f(x)<0 的解集为( a,b),其中 b<0;不等式在(a,b)中有且只有一个整数解,则实数 m 的取值范围是( )A. B. C. D.11.以下四个命题中,真命题的是( )A. ,(0,)xsintaxB.“对任意的 , ”的否定是“存在 ,R2100xR201x精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页C. ,函数 都不是偶函数R()sin2)fxD. 中,“ ”是“ ”的充要条件ABicosBA2C【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力.12.已知正△ABC 的边长为 a,那么△ ABC 的平面直观图△A′B′ C′的面积为( )A. B. C. D.二、填空题13.某辆汽车每次加油都把油箱加满,如表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)2015 年 5 月 1 日 12 350002015 年 5 月 15 日 48 35600注:“ 累计里程” 指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为 升.14.如图,长方体 ABCD﹣A 1B1C1D1 中,AA 1=AB=2,AD=1,点 E、F、G 分别是 DD1、AB、CC 1 的中点,则异面直线 A1E 与 GF 所成的角的余弦值是 .15.给出下列四个命题:①函数 f(x)=1﹣ 2sin2 的最小正周期为 2π;②“x2﹣4x﹣5=0”的一个必要不充分条件是 “x=5”;③命题 p:∃x∈R,tanx=1;命题 q:∀ x∈R,x 2﹣x+1>0,则命题“p∧(¬q)”是假命题;④函数 f(x)=x 3﹣3x2+1 在点(1,f(1))处的切线方程为 3x+y﹣2=0.其中正确命题的序号是 .16.设 x,y 满足的约束条件 ,则 z=x+2y 的最大值为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页17.已知两个单位向量 满足: ,向量 与的夹角为,则 .,ab12abcos18.已知函数 f(x)= ,若 f(f(0))=4a,则实数 a= .三、解答题19.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD,AB=AD,∠BAD=60° ,E、F 分别是 AP、AD 的中点,求证:(1)直线 EF∥平面 PCD;(2)平面 BEF⊥平面 PAD.20.(本小题满分
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