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兴宁市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页兴宁市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 ,则循环体的判断框内①处应填( )A.11? B.12? C.13? D.14?2. 已知向量 =(1,2), =(m ,1),如果向量 与 平行,则 m 的值为( )A. B. C.2 D.﹣23. 若方程 C:x 2+ =1(a 是常数)则下列结论正确的是( )A.∀a∈R +,方程 C 表示椭圆 B.∀ a∈R﹣,方程 C 表示双曲线C.∃a∈R ﹣,方程 C 表示椭圆 D.∃ a∈R,方程 C 表示抛物线4. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、213xx45()x45x450x5. 如果向量 满足 ,且 ,则 的夹角大小为( )A.30° B.45 ° C.75° D.135°6. 已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={0,1,3,5,8},集合 B={2,4,5,6,8},则(∁ UA)∩(∁ UB)=( )A.{5 ,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2 ,4,6}精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页7. 已知函数 f(x)=2x ﹣ +cosx,设 x1,x 2∈(0,π)(x 1≠x2),且 f(x 1)=f(x 2),若 x1,x 0,x 2成等差数列,f′ (x)是 f(x)的导函数,则( )A.f′(x 0)<0 B.f′(x 0)=0C.f′(x 0)>0 D.f′(x 0)的符号无法确定8. 若 满足约束条件 ,则当 取最大值时, 的值为( )yx,03yx31xyyxA. B. C. D.1 39. 已知命题 p;对任意 x∈R,2x 2﹣2x+1≤0;命题 q:存在 x∈R,sinx+cosx= ,则下列判断:① p 且 q 是真命题;②p 或 q 是真命题;③ q 是假命题;④¬p 是真命题,其中正确的是( )A.①④ B.②③ C.③④ D.②④10.若函数 f(x)=3 ﹣|x﹣1|+m 的图象与 x 轴没有交点,则实数 m 的取值范围是( )A.m≥ 0 或 m<﹣1 B.m>0 或 m<﹣ 1C.m >1 或 m≤0 D.m>1 或 m<011.如果 是定义在 上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )A. B.C. D.12.在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E,F 分别是棱 AB,BB 1的中点,则异面直线 EF 和 BC1所成的角是( )A.60° B.45° C.90° D.120°二、填空题13.无论 m 为何值时,直线( 2m+1)x+(m+1)y﹣7m ﹣4=0 恒过定点 .14.设数列{a n}满足 a1=1,且 an+1﹣an=n+1(n∈N *),则数列 { }的前 10 项的和为 .15.已知三棱锥 的四个顶点均在球 的球面上, 和 所在的平面互相垂直,ABCDOABCD, , ,则球 的表面积为 .3AB32D16.i 是虚数单位,化简: = .17.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市;精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页乙说:我没去过 C 城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为 .18.函数 f(x)=log (x 2﹣2x﹣3)的单调递增区间为 .三、解答题19.已知点(1, )是函数 f(x)=a x(a >0 且 a≠1)的图象上一点,等比数列{a n}的前 n 项和为 f(n)﹣ c,数列{b n}(b n>0)的首项为 c,且前 n 项和 Sn满足 Sn﹣Sn﹣1= + (n≥ 2).记数列{ }前 n 项和为 Tn,(1)求数列{a n}和{b n}的通项公式;(2)若对任意正整数 n,当 m∈[﹣1,1]时,不等式 t2﹣2mt+ >T n恒成立,求实数 t 的取值范围(3)是否存在正整数 m,n,且 1<m <n,使得 T1,T m,T n成等比数列?若存在,求出 m,n 的值,若不存在,说明理由.20.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲已知函数 .321)(xxf(I)若 ,使得不等式 成立,求实数 的最小值 ;R0 mf)(0 M(Ⅱ)在(I)的条件下,若正数 满足 ,证明: .,ab31ba精选高中模拟试卷
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