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兴山县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页兴山县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 数列﹣1,4 ,﹣ 7,10,…,( ﹣1) n(3n﹣2)的前 n 项和为 Sn,则 S11+S20=( )A.﹣16 B.14 C.28 D.302. 由两个 1,两个 2,两个 3 组成的 6 位数的个数为( )A.45 B.90 C.120 D.3603. 已知函数 f(x)满足:x ≥4,则 f(x)= ;当 x<4 时 f(x)=f(x+1),则 f(2+log 23)=( )A. B. C. D.4. 已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x﹣y|x∈A,y∈A} 中元素的个数是( )A.1 B.3 C.5 D.95. 高考临近,学校为丰富学生生活,缓解高考压力,特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛.由于爱好者众多,高三学生队队员指定由 5 班的 6 人、16 班的 8 人、33 班的 10 人按分层抽样构成一个12 人的篮球队.首发要求每个班至少 1 人,至多 2 人,则首发方案数为( )A.720 B.270 C.390 D.3006. A={x|x<1},B={x|x<﹣ 2 或 x>0} ,则 A∩B=( )A.(0,1) B.(﹣ ∞,﹣2)C.(﹣2, 0) D.(﹣∞,﹣2)∪(0,1)7. 已知实数 x,y 满足约束条件 ,若 y≥kx﹣3 恒成立,则实数 k 的数值范围是( )A.[﹣ ,0] B.[0, ] C.(﹣ ∞,0] ∪[ ,+ ∞) D.(﹣∞,﹣ ]∪[0,+∞)8. 设 1m,在约束条件,1.yxm下,目标函数 zxmy的最大值小于 2,则 m的取值范围为( )A. (,2) B. (2,) C. (1,3) D. (3,)9. 某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.21 B.22 C.23 D.2410.已知 a,b 是实数,则“a 2b>ab 2”是“ < ”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )A. B.y=x 2 C.y=﹣ x|x| D.y=x ﹣212.已知椭圆 (0<b<3),左右焦点分别为 F1,F 2,过 F1的直线交椭圆于 A,B 两点,若|AF2|+|BF2|的最大值为 8,则 b 的值是( )A. B. C. D.二、填空题13.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为 .14.一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页15.在复平面内,记复数 +i 对应的向量为 ,若向量 饶坐标原点逆时针旋转 60°得到向量 所对应的复数为 .16.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,P 为 BD1的中点,则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是 .17.在△ABC 中,a=4 ,b=5,c=6,则 = .18.数列{a n}是等差数列, a4=7,S 7= .三、解答题19.在直角坐标系 中,已知一动圆经过点 且在 轴上截得的弦长为 4,设动圆圆心的轨xOy(2,0)y迹为曲线 .C(1)求曲线 的方程;111](2)过点 作互相垂直的两条直线,,与曲线 交于 , 两点与曲线 交于 , 两点,(,0) CABCEF线段 , 的中点分别为 , ,求证:直线 过定点 ,并求出定点 的坐标.ABEFMNNP20.设函数 f(x)=kx 2+2x(k 为实常数)为奇函数,函数 g(x)=a f(x) ﹣1(a>0 且 a≠1).(Ⅰ)求 k 的值;(Ⅱ)求 g(x)在[﹣1,2]上的最大值;(Ⅲ)当 时,g(x)≤t 2﹣2mt+1 对所有的 x∈[﹣1,1]及 m∈[﹣1,1]恒成立,求实数 t 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页21.已知函数 y=3﹣4cos(2x+ ),x∈[ ﹣ , ],求该函数的最大值,最小值及相应的 x 值.22.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 过点P(1,0),斜率为 ,曲线 C:ρ=ρcos2θ+8cosθ.(Ⅰ)写出直线 l 的一个参数方程及曲线 C 的直角坐标方程;(
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