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兴海县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页兴海县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E,F 分别是棱 AB,BB 1的中点,则异面直线 EF 和 BC1所成的角是( )A.60° B.45° C.90° D.120°2. 全称命题:∀x∈R,x 2>0 的否定是( )A.∀x∈R ,x 2≤0 B.∃x∈ R,x 2>0 C.∃x∈ R,x 2<0 D.∃x∈ R,x 2≤03. 已知 α 是△ABC 的一个内角,tanα= ,则 cos(α + )等于( )A. B. C. D.4. 在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,若 sinB=2sinC,a 2﹣c2=3bc,则 A 等于( )A.30° B.60° C.120° D.150°5. 若偶函数 f(x)在(﹣∞,0)内单调递减,则不等式 f(﹣1)<f(lg x)的解集是( )A.(0,10) B.( ,10) C.( ,+∞) D.(0, )∪ (10,+ ∞)6. 已知函数 ,其中 , 为自然对数的底数.当 时,函数()esinxfxRe2.78 [0,]2x的图象不在直线 的下方,则实数 的取值范围( )()yfxykkA. B. C. D.,1(,1]2(,)2(,e]【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力,以及构造思想、分类讨论思想的应用.7. 在数列 中, , ,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是{}na15*13()naN( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和21 23 23a424a58. 已知函数 f(x)=xe x﹣mx+m,若 f(x)<0 的解集为( a,b),其中 b<0;不等式在(a,b)中有且只有一个整数解,则实数 m 的取值范围是( )A. B. C. D.9. 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如表所示:精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页甲 乙 丙 丁平均环数 x 8.3 8.8 8.8 8.7方差 ss 3.5 3.6 2.2 5.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.已知直线 x+ay﹣1=0 是圆 C:x 2+y2﹣4x﹣2y+1=0 的对称轴,过点 A(﹣4,a)作圆 C 的一条切线,切点为 B,则|AB|= ( )A.2 B.6 C.4 D.211.已知 M 是△ABC 内的一点,且 =2 ,∠BAC=30 °,若△MBC ,△MCA 和△MAB 的面积分别为 ,x,y,则 + 的最小值是( )A.20 B.18 C.16 D.912.已知全集为 ,且集合 , ,则 等于( )R}2)1(log|{2xA}012|{xB)(BCARA. B. C. D.)1,(]1,(,[],[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法,属于容易题.二、填空题13.直线 l: ( t 为参数)与圆 C: (θ 为参数)相交所得的弦长的取值范围是 .14.椭圆 + =1 上的点到直线 l:x﹣2y﹣ 12=0 的最大距离为 .15.已知函数 为定义在区间[﹣2a,3a﹣ 1]上的奇函数,则 a+b= .16.如图,一船以每小时 20km 的速度向东航行,船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60°方向,行驶 4 小时后,船到达 C 处,看到这个灯塔在北偏东 15°方向,这时船与灯塔间的距离为 km.精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页17.已知复数 ,则 1+z50+z100= .18.已知圆 的方程为 ,过点 的直线与圆 交于 两点,若使C230xy1,2PC,ABA最小则直线的方程是 .三、解答题19.已知 Sn为数列{a n}的前 n 项和,且满足 Sn=2an﹣n2+3n+2(n∈ N*)(Ⅰ)求证:数列{a n+2n}是等比数列;(Ⅱ)设 bn=ansin π,求数列{b n}的前 n 项和;(Ⅲ)设 Cn=﹣ ,数列{C n}的前 n 项和为 Pn,求证:P n< .20.已知椭圆 C1: +x2=1(a>1)与抛物线 C :x 2=4y 有相同焦点 F1.(Ⅰ)求椭
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