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冕宁外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 20 页冕宁县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:①当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣ 3|;②f(2x)=cf (x)(c 为正常数),若函数的所有极大值点都落在同一直线上,则常数 c 的值是( )A.1 B.± 2 C. 或 3 D.1 或 22. 中,“ ”是“ ”的( )AcosBAA. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.3. 如图所示,已知四边形 ABCD的直观图是一个边长为的正方形,则原图形的周长为( )A. B. C. D.2 42+4. 数列{a n}满足 a1=3,a n﹣an•an+1=1,A n 表示{a n}前 n 项之积,则 A2016 的值为( )A.﹣ B. C.﹣ 1 D.15. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f(x)= 被称为狄利克雷函数,其中 R 为实数集,Q 为有理数集,则关于函数 f(x)有如下四个命题:①f (f(x))=1;②函数f(x)是偶函数;③任取一个不为零的有理数 T,f(x+T)=f(x)对任意的 x=R 恒成立;④存在三个点A(x 1,f(x 1)),B(x 2, f(x 2)),C (x 3,f (x 3)),使得 △ABC 为等边三角形.其中真命题的个数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个精选高中模拟试卷第 2 页,共 20 页6. 过抛物线 y2=4x 焦点的直线交抛物线于 A,B 两点,若|AB|=10,则 AB 的中点到 y 轴的距离等于( )A.1 B.2 C.3 D.47. 利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是( )A.①② B.① C.③④ D.①②③④8. 下列正方体或四面体中, 、 、 、 分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是PQRS( )9. 函数 y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为( )A. B. C. D.10.对于复数 ,若集合 具有性质“对任意 ,必有 ”,则当时, 等于 ( )A1B-1精选高中模拟试卷第 3 页,共 20 页C0D11.已知函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(a>0,ω>0,| φ|< )的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式是( )A.f(x)=sin (3x+ ) B.f(x)=sin(2x+ ) C.f(x)=sin(x+ ) D.f (x)=sin (2x+ )12.已知点 P(1,﹣ ),则它的极坐标是( )A. B. C. D.二、填空题13.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】在平面直角坐标系 xOy 中,P 是曲线 上xCye: =一点,直线 经过点 P,且与曲线 C 在 P 点处的切线垂直,则实数 c 的值为________.20lxyc: + + =14.定义在 R 上的偶函数 f(x)在[0,+ ∞)上是增函数,且 f(2)=0 ,则不等式 f(log 8x)>0 的解集是 .15.已知函数 f(x)= ,则关于函数 F(x)=f(f(x))的零点个数,正确的结论是 .(写出你认为正确的所有结论的序号)①k=0 时,F(x)恰有一个零点.② k<0 时,F (x)恰有 2 个零点.③k>0 时,F(x)恰有 3 个零点.④ k>0 时,F (x)恰有 4 个零点.16.已知平面上两点 M(﹣ 5,0)和 N(5,0),若直线上存在点 P 使|PM|﹣|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:①y=x+1 ②y=2 ③y= x ④y=2x+1是“单曲型直线” 的是 .17.若点 p(1,1)为圆(x﹣3) 2+y2=9 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程为 精选高中模拟试卷第 4 页,共 20 页18.已知面积为 的△ABC 中,∠A= 若点 D 为 BC 边上的一点,且满足 = ,则当 AD 取最小时,BD 的长为 .三、解答题19.衡阳市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取 1
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