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准格尔旗实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页准格尔旗实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知偶函数 f(x)=log a|x﹣b|在(﹣∞,0)上单调递增,则 f(a+1)与 f(b+2)的大小关系是( )A.f(a+1 )≥f(b+2) B.f(a+1)>f(b+2 ) C.f(a+1)≤f(b+2) D.f (a+1)<f(b+2)2. 在正方体 ABCD﹣A′B′C′D′中,点 P 在线段 AD′上运动,则异面直线 CP 与 BA′所成的角 θ的取值范围是( )A.0< B.0 C.0 D.03. 设 f(x)=e x+x﹣4,则函数 f(x)的零点所在区间为( )A.(﹣1 ,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)4. 已知数列{a n}满足 a1=1, a2=2,a n+2=(1+cos 2 )a n+sin2 ,则该数列的前 10 项和为( )A.89 B.76 C.77 D.355. 抛物线 y= x2的焦点坐标为( )A.(0, ) B.( , 0) C.(0,4) D.(0,2)6. 已知数列 的首项为 ,且满足 ,则此数列的第 4 项是( ){}na11nnaA.1 B. C. D.23587. 已知| |=| |=1, 与 夹角是 90°, =2 +3 , =k ﹣4 , 与 垂直,k 的值为( )A.﹣6 B.6 C.3 D.﹣38. 已知直线 l∥平面 α,P∈α,那么过点 P 且平行于 l 的直线( )A.只有一条,不在平面 α内B.只有一条,在平面 α内精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页C.有两条,不一定都在平面 α内D.有无数条,不一定都在平面 α内9. 下列函数在(0,+∞)上是增函数的是( )A. B.y=﹣ 2x+5 C.y=lnx D.y=10.二进制数 化为十进制数的结果为( ))( 21A. B. C. D. 534111.若函数 y=x2+bx+3 在[0,+ ∞)上是单调函数,则有( )A.b≥0 B.b ≤0 C.b>0 D.b<012.等比数列{a n}满足 a1=3, a1+a3+a5=21,则 a2a6=( )A.6 B.9 C.36 D.72二、填空题13.若函数 f(x)= ﹣m 在 x=1 处取得极值,则实数 m 的值是 . 14.定义在 上的函数 满足: , ,则不等式 (其R)(xf 1)('xf4)0(f 3)(xxef中为自然对数的底数)的解集为 .15.函数 y=ax+1(a>0 且 a≠1)的图象必经过点 (填点的坐标)16.定义:[x](x∈ R)表示不超过 x 的最大整数.例如[1.5]=1,[﹣0.5]=﹣1.给出下列结论:①函数 y=[sinx]是奇函数;②函数 y=[sinx]是周期为 2π的周期函数;③函数 y=[sinx]﹣cosx 不存在零点;④函数 y=[sinx]+[cosx]的值域是{ ﹣2,﹣ 1,0,1} .其中正确的是 .(填上所有正确命题的编号)17.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 有两个极值点,则实数lnfxax的取值范围是.a18.若直线 x﹣y=1 与直线(m+3)x+my ﹣8=0 平行,则 m= .三、解答题19.(本题满分 12 分)已知数列 的前 项和为 , ( ).}{nanS23naN(1)求数列 的通项公式;}{na精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页(2)若数列 满足 ,记 ,求证: ( ).}{nb143lognnannbbT321 27nTN【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧,同时也考查了用错位相减法求数列的前 项和.重n点突出运算、论证、化归能力的考查,属于中档难度.20.已知等差数列{a n}满足 a2=0,a 6+a8=10.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)求数列{ }的前 n 项和.21.已知函数 f(x)= .(1)求函数 f(x)的最小正周期及单调递减区间;(2)当 时,求 f(x)的最大值,并求此时对应的 x 的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页22.圆锥底面半径为 ,高为 ,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.1cm2c23.已知等差数列{a n}中,其前 n 项和 Sn=n2+c(其中 c 为常数),(1)求{a n}的通项公式;(2)设 b1=1,{a n+bn}是
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