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南京市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页南京市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 以 A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是( )A. B. C. D.2. 已知向量 =(﹣1,3), =(x,2),且 ,则 x=( )A. B. C. D.3. 某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是( )A.21 B.22 C.23 D.244. 已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为 ,设物体第 n 秒内的位移为 an,则数列{a n}是( )A.公差为 a 的等差数列 B.公差为﹣ a 的等差数列C.公比为 a 的等比数列 D.公比为 的等比数列5. 对于复数 ,若集合 具有性质“对任意 ,必有 ”,则当精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页时, 等于 ( )A1B-1C0D6. 在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过 200 元.已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为 20 元、10 元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于 ,且获得一等奖的人数不能少于 2 人,那么下列说法中错误的是( )A.最多可以购买 4 份一等奖奖品 B.最多可以购买 16 份二等奖奖品C.购买奖品至少要花费 100 元 D.共有 20 种不同的购买奖品方案7. 在 中,内角 A, , C所对的边分别是,,,已知 85bc, 2CB,则 cos( )A. 25 B. 725 C. 7 D. 2458. 若函数 y=x2+bx+3 在[0,+ ∞)上是单调函数,则有( )A.b≥0 B.b ≤0 C.b>0 D.b<09. 过抛物线 y2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),若 x1+x2=﹣6,则|AB|为( )A.8 B.10 C.6 D.410.双曲线 ﹣ =1(a >0, b>0)的一条渐近线被圆 M:(x﹣ 8) 2+y2=25 截得的弦长为 6,则双曲线的离心率为( )A.2 B. C.4 D.11.(2015 秋新乡校级期中)已知 x+x﹣1=3,则 x2+x﹣2 等于( )A.7 B.9 C.11 D.1312.i 是虚数单位,计算 i+i2+i3=( )A.﹣1 B.1 C.﹣ i D.i二、填空题13.已知函数 f(x)= 有 3 个零点,则实数 a 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页14.已知直线 l 过点 P(﹣2, ﹣2),且与以 A(﹣ 1,1),B(3,0)为端点的线段 AB 相交,则直线 l 的斜率的取值范围是 .15.某辆汽车每次加油都把油箱加满,如表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)2015 年 5 月 1 日 12 350002015 年 5 月 15 日 48 35600注:“ 累计里程” 指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为 升.16.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数 的单调递增区间为2lnfx__________.17.在(x 2﹣ ) 9 的二项展开式中,常数项的值为 .18.数据﹣2,﹣ 1,0,1,2 的方差是 .三、解答题19.本小题满分 12 分如图,在边长为 4 的菱形 中, ,点 、 分别在边 、ABCD60EFCD上.点 与点 、 不重合, , ,沿 将 翻折到 的位置,使CBEDEFOP平 面 平 面 .PFABⅠ求 证 : 平 面 ;POⅡ记 三 棱 锥 的 体 积 为 , 四 棱 锥 的 体 积 为 , 且 ,求此时线段 的1VPBEF2V1243O长.20.已知 f( )=﹣ x﹣1.PA B CDOEFFEOD CBA精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页(1)求 f(x);(2)求 f(x)在区间[2,6]上的最大值和最小值.21.已知 f(x)=(1+x) m+(1+2x ) n(m,n∈ N*)的展开式中 x 的系数为 11.(1)求 x2 的系数取最小值时 n 的值.(2)当 x2 的系数取得最小值时,求 f(x)展开式中 x 的奇次幂项的系数之和.22.某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分 100 分,成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段:[40,
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