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南关区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页南关区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 函数 f(x)= ﹣lnx 的零点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.32. 在△ABC 中,a ,b,c 分别是角 A,B ,C 的对边,a=5,b=4,cosC= ,则△ABC 的面积是( )A.16 B.6 C.4 D.83. 若函数 f(x)=﹣ 2x3+ax2+1 存在唯一的零点,则实数 a 的取值范围为( )A.[0,+ ∞) B.[0,3] C.(﹣ 3,0] D.(﹣3,+∞)4. 定义运算: ,ab.例如 12,则函数 sincofxx的值域为( )A. 2, B. , C. 2,1 D.1,5. 利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时,通过查阅下表来确定断言 “X 和 Y 有关系” 的可信度,如果 k>5.024,那么就有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为( )P(K 2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828A.25% B.75% C.2.5% D.97.5%6. 运行如图所示的程序框图,输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上,则该函数的解析式为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.y=x+2 B.y= C.y=3 x D.y=3x 37. 5 名运动员争夺 3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为( )A.3 5 B. C. D.5 38. 设函数 f(x)= 的最小值为﹣ 1,则实数 a 的取值范围是( )A.a≥﹣2 B.a >﹣2 C.a ≥﹣ D.a>﹣9. 已知三个数 , , 成等比数列,其倒数重新排列后为递增的等比数列 的前三15 {}na项,则能使不等式 成立的自然数的最大值为( )212nna A.9 B.8 C.7 D.510.已知回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )A. B. C. D. =0.08x+1.2311.已知函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(a>0,ω>0,| φ|< )的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.f(x)=sin (3x+ ) B.f(x)=sin(2x+ ) C.f(x)=sin(x+ ) D.f (x)=sin (2x+ )12. , 分别为双曲线 ( , )的左、右焦点,点 在双曲线上,满足 ,1F221yaba0P120PF若 的内切圆半径与外接圆半径之比为 ,则该双曲线的离心率为( )12P32A. B. C. D. 3131【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能力.二、填空题13.若函数 f(x)=x 2﹣2x(x∈[2,4] ),则 f(x)的最小值是 .14.如图,为测量山高 MN,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角∠MAN=60°,C 点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75 °;从 C 点测得∠ MCA=60°.已知山高 BC=100m,则山高MN= m.15.已知点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点,M ,N 是该抛物线上两点,|MF|+|NF|=6,M,N,F 三点不共线,则△MNF 的重心到准线距离为 .16.设全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={0,1,2},集合 B={2,3},则(∁ UA)∪B= .17. 已知数列 的前 项和是 , 则数列的通项 __________18. = .三、解答题19.已知点 F(0,1),直线 l1:y=﹣1,直线 l1⊥l2于 P,连结 PF,作线段 PF 的垂直平分线交直线 l2于点H.设点 H 的轨迹为曲线 r.(Ⅰ)求曲线 r 的方程;(Ⅱ)过点 P 作曲线 r 的两条切线,切点分别为 C,D,精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页(ⅰ)求证:直线 CD 过定点;(ⅱ)若 P(1,﹣ 1),过点 O 作动直线 L 交曲
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