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南召县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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南召县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页南召县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 过点 P(﹣2,2)作直线 l,使直线 l 与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为 8,这样的直线 l 一共有( )A.3 条 B.2 条 C.1 条 D.0 条2. 函数 f(x)= 的定义域为( )A.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) B.(﹣ 2,1) C.(﹣ ∞,﹣1)∪(2,+∞) D.(1,2)3. 过直线 3x﹣2y+3=0 与 x+y﹣4=0 的交点,与直线 2x+y﹣1=0 平行的直线方程为( )A.2x+y﹣ 5=0 B.2x﹣ y+1=0 C.x+2y﹣ 7=0 D.x﹣2y+5=04. 已知等比数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 =4,则 =( )A.3 B.4 C. D.135. 一个几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图为全等的矩形,俯视图为正方形,则该几何体的体积为( )(A) 8( B ) 4(C) 3精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页(D) 436. 设曲线 在点 处的切线的斜率为 ,则函数 的部分图象2()1fx(,)xf ()gx()cosygx可以为( )A. B. C. D.7. 是首项 ,公差 的等差数列,如果 ,则序号 等于( )A.667 B.668 C.669 D.6708. 一个几何体的三视图是一个正方形,一个矩形,一个半圈,尺寸大小如图所示,则该几何体的表面积是( )A.π B.3π+4 C.π+4 D.2π+49. 双曲线 E 与椭圆 C: + =1 有相同焦点,且以 E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面x29y23积为 π,则 E 的方程为( )A. - =1 B. - =1x23y23x24y22C. -y 2=1 D. - =1x25x22y2410.复数 Z= (i 为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是( )A.(1,3) B.(﹣1,3) C.(3,﹣1) D.(2,4)11.已知直线 a,b 都与平面 α相交,则 a,b 的位置关系是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能12.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是( )A. B. C. D.二、填空题13.已知平面上两点 M(﹣ 5,0)和 N(5,0),若直线上存在点 P 使|PM|﹣|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:①y=x+1 ②y=2 ③y= x ④y=2x+1是“单曲型直线” 的是 .14.已知函数 f(x)= ,若 f(f(0))=4a,则实数 a= .15.设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数,当 x∈[﹣1,1)时,f(x)=,则 f( )= .16.已知圆 的方程为 ,过点 的直线与圆 交于 两点,若使C230xy1,2PC,ABA最小则直线的方程是 .17.一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截去一部分后,所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页18.向量 =(1,2,﹣2), =(﹣3,x,y),且 ∥ ,则 x﹣y= .三、解答题19.已知函数 f(x)=lg(2016+x),g(x)=lg(2016﹣x)(1)判断函数 f(x)﹣g(x)的奇偶性,并予以证明.(2)求使 f(x)﹣g(x)<0 成立 x 的集合.20.已知梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠B= ,DC=2AB=2BC=2 ,以直线 AD 为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体 σ.(1)求几何体 σ 的表面积;(2)点 M 时几何体 σ 的表面上的动点,当四面体 MABD 的体积为 ,试判断 M 点的轨迹是否为 2 个菱形.精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页21.某校为了解 2015 届高三毕业班准备考飞行员学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右前 3 个小组的频率之比为 1:2:4,其中第二小组的频数为 11.(Ⅰ)求该校报考飞行员的总人数;(Ⅱ)若经该学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选 3 人,设 X 表示体重超过 60kg 的学生人数,求 X 的数学期望与方差.22.(本小题满分 12 分)某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查,下表是在某单位
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