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南山区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷(1).doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页南山区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 nS是等比数列 {}na的前项和, 425S,则此数列的公比 q( )A.-2 或-1 B.1 或 2 C. 1或 2 D. 2或-12. 已知向量 , ( ),且 ,点 在圆 上,则(,2)m(,)b0n0ab(,)Pmn25xy( )||abA. B. C. D.34 433. 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“ 钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( )A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱4. 下列各组表示同一函数的是( )A.y= 与 y=( ) 2 B.y=lgx 2与 y=2lgxC.y=1+ 与 y=1+ D.y=x 2﹣1(x∈R )与 y=x2﹣1(x∈N)5. 复数 ( 为虚数单位),则 的共轭复数为( )2()izzA. B. C. D.43-+43i+4i+34i-【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识,意在考查基本运算能力.6. 某校在高三第一次模拟考试中约有 1000 人参加考试,其数学考试成绩近似服从正态分布,即( ),试卷满分 150 分,统计结果显示数学考试成绩不及格(低于 90 分)的人数占2~10,XNa0总人数的 ,则此次数学考试成绩在 100 分到 110 分之间的人数约为( )(A) 400 ( B ) 500 (C) 600 (D) 8007. 设偶函数 f(x)满足 f(x)=2 x﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)<0}= ( )A.{x|x<﹣2 或 x>4} B.{x|x<0 或 x>4} C.{x|x<0 或 x>6} D.{x|0<x<4}8. 函数 的定义域为( )A.{x|1<x≤4} B.{x|1< x≤4,且 x≠2} C.{x|1≤ x≤4,且 x≠2} D.{x|x≥4}9. 数列 1,3,6,10,…的一个通项公式是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A. B. C. D.21na(1)2na(1)2na21na10.十进制数 25 对应的二进制数是( )A.11001 B.10011 C.10101 D.1000111.自圆 : 外一点 引该圆的一条切线,切点为 ,切线的长度等于点 到22(3)(4)xy(,)PxyQP原点 的长,则点 轨迹方程为( )OPA. B. C. D.8610y8610x6821068210xy【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离,意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力.12.抛物线 y=﹣x2上的点到直线 4x+3y﹣8=0 距离的最小值是( )A. B. C. D.3二、填空题13.设函数 f(x)= 的最大值为 M,最小值为 m,则 M+m= .14.二项式 展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为 .15.若复数 在复平面内对应的点关于 轴对称,且 ,则复数 在复平面内对应的点在12,zy12iz12|z( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力.16.如图所示是 y=f(x)的导函数的图象,有下列四个命题:①f(x)在(﹣3,1)上是增函数;②x=﹣1 是 f(x)的极小值点;③f(x)在(2,4)上是减函数,在(﹣1,2)上是增函数;④x=2 是 f(x)的极小值点.其中真命题为 (填写所有真命题的序号).精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页17.在区间[﹣ 2,3]上任取一个数 a,则函数 f(x)= x3﹣ax2+(a+2)x 有极值的概率为 .18.在数列 中,则实数 a= ,b= .三、解答题19.本小题满分 12 分 已知数列 na中, ,其前 项和 满足123,5annS.)3(212nSnnⅠ求数列 a的通项
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