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南岗区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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南岗区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页南岗区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 某市重点中学奥数培训班共有 14 人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是 88,乙组学生成绩的中位数是 89,则 的值是( )mnA.10 B.11 C.12 D.13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识,意在考查识图能力和计算能力.2. 在平面直角坐标系中,把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点.若 a 为无理数,则在过点 P(a,﹣ )的所有直线中( )A.有无穷多条直线,每条直线上至少存在两个有理点B.恰有 n(n≥ 2)条直线,每条直线上至少存在两个有理点C.有且仅有一条直线至少过两个有理点D.每条直线至多过一个有理点3. 两个随机变量 x,y 的取值表为x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7若 x,y 具有线性相关关系,且 =bx+2.6,则下列四个结论错误的是( )y^ A.x 与 y 是正相关B.当 y 的估计值为 8.3 时,x=6C.随机误差 e 的均值为 0D.样本点(3,4.8)的残差为 0.654. 设向量 , 满足:| |=3,| |=4, =0.以 , , ﹣ 的模为边长构成三角形,则它的边与半径为 1的圆的公共点个数最多为( )A.3 B.4 C.5 D.65. 已知 m、n 是两条不重合的直线, α、β、γ 是三个互不重合的平面,则下列命题中 正确的是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.若 m∥α,n ∥α,则 m∥n B.若 α⊥γ,β⊥γ,则 α∥βC.若 m⊥α,n⊥ α,则 m∥nD.若 m∥α,m∥β,则 α∥β6. 已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4 )=f(x),当 x∈(0,2)时,f(x)=2x 2,则 f(2015)=( )A.2 B.﹣ 2 C.8 D.﹣87. 已知命题“p:∃x>0,lnx<x”,则¬p 为( )A.∃x≤0,lnx≥x B.∀x>0,lnx≥ x C.∃x≤0, lnx<x D.∀x>0,lnx <x8. 设偶函数 f(x)满足 f(x)=2 x﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)<0}= ( )A.{x|x<﹣2 或 x>4} B.{x|x<0 或 x>4} C.{x|x<0 或 x>6} D.{x|0<x<4}9. 如果一个几何体的三视图如图所示,主视图与左视图是边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形,(单位:cm),则此几何体的表面积是( )A.8cm 2 B. cm2 C.12 cm2 D. cm210.某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是( )A. B.8 C. D.11.由直线 与曲线 所围成的封闭图形的面积为( )AB1精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页CD12.设集合 A={x|x+2=0},集合 B={x|x2﹣4=0},则 A∩B=( )A.{ ﹣2} B.{2} C.{﹣2,2} D.∅二、填空题13.已知定义在 R 上的奇函数 ()fx满足 (4)(ffx,且 (0,2)时 2(1fx,则 (7)f的值为 ▲ .14.执行如图所示的程序框图,输出的所有值之和是 .【命题意图】本题考查程序框图的功能识别,突出对逻辑推理能力的考查,难度中等.15.已知曲线 y=(a﹣3)x 3+lnx 存在垂直于 y 轴的切线,函数 f(x)=x 3﹣ax2﹣3x+1 在[1,2] 上单调递减,则 a 的范围为 .16.计算: ×5﹣1= .17.在正方形 中, , 分别是边 上的动点,当 时,则ABCD2ANMCDB, 4AMN精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页的取值范围为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识,意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力.18.已知圆 的方程为 ,过点 的直线与圆 交于 两点,若使C230xy1,2PC,ABA最小则直线的方程是 .三、解答题19.已知函数 f(x)= 的定义域为 A,集合 B 是不等式 x2﹣(2a+1)x+a 2+a>0 的解集.(Ⅰ) 求 A,B;(Ⅱ) 若 A∪B=B,求实数 a 的取值范围.20.已知椭圆 Γ: (a>b>0)过点 A(0,2),离心率为 ,过点 A 的直线 l 与椭圆交于另一点M.(I)求椭圆 Γ的方程;(II)是否存在直线 l,使得以 AM 为直径的圆 C,
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