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南康区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页南康区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知变量 满足约束条件 ,则 的取值范围是( ),xy2017xyyxA. B. C. D.9[,6]59(,][6,)5(,3][6,)[3,6]2. 将甲,乙等 5 位同学分别保送到北京大学,清华大学,浙江大学等三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为( )(A)150 种 ( B ) 180 种 (C) 240 种 (D) 540 种3. 在如图 5×5 的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z 的值为( )1 20.5 1xyzA.1 B.2 C.3 D.44. 已知 f(x)=ax 3+bx+1(ab≠0),若 f(2016)=k,则 f(﹣2016)=( )A.k B.﹣k C.1﹣ k D.2﹣k5. 对任意的实数 k,直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=2 的位置关系一定是( )A.相离 B.相切C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心6. 下面的结构图,总经理的直接下属是( )A.总工程师和专家办公室B.开发部C.总工程师、专家办公室和开发部精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页D.总工程师、专家办公室和所有七个部7. 已知 a= ,b=2 0.5,c=0.5 0.2,则 a,b,c 三者的大小关系是( )A.b>c>a B.b>a >c C.a >b>c D.c>b>a8. 已知 a,b 是实数,则“a 2b>ab 2”是“ < ”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9. 命题“设 a、b、c ∈R,若 ac2>bc 2则 a>b” 以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.310.已知向量 =(1,2), =(m ,1),如果向量 与 平行,则 m 的值为( )A. B. C.2 D.﹣211.“ 1< m<3 ”是“方程 + =1 表示椭圆”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.设函数 f(x)= 的最小值为﹣ 1,则实数 a 的取值范围是( )A.a≥﹣2 B.a >﹣2 C.a ≥﹣ D.a>﹣二、填空题13.圆上的点(2,1)关于直线 x+y=0 的对称点仍在圆上,且圆与直线 x﹣y+1=0 相交所得的弦长为 ,则圆的方程为 .14.若复数 在复平面内对应的点关于 轴对称,且 ,则复数 在复平面内对应的点在12,zy12iz12|z( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力.15.设 m 是实数,若 x∈R 时,不等式|x ﹣m|﹣|x﹣1|≤1 恒成立,则 m 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页16.已知两个单位向量 满足: ,向量 与的夹角为,则 .,ab12abcos17.递增数列{a n}满足 2an=an﹣1+an+1,(n∈N *,n>1),其前 n 项和为 Sn,a 2+a8=6,a 4a6=8,则 S10= .18.设 是空间中给定的 个不同的点,则使 成立的点 的个数有_________个.三、解答题19.已知函数 f(x)=ax 2+bx+c,满足 f(1)=﹣ ,且 3a>2c>2b.(1)求证:a>0 时, 的取值范围;(2)证明函数 f(x)在区间( 0,2)内至少有一个零点;(3)设 x1,x 2是函数 f(x)的两个零点,求 |x1﹣x 2|的取值范围.20.已知△ABC 的三边是连续的三个正整数,且最大角是最小角的 2 倍,求△ABC 的面积.21.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,平面 PAB⊥平面 ABCD,AB∥CD,AB⊥AD ,CD=2AB,E 为 PA 的中点,M 在 PD 上.(I)求证:AD⊥PB;(Ⅱ)若 ,则当 λ为何值时,平面 BEM⊥平面 PAB?(Ⅲ)在(II)的条件下,求证:PC∥平面 BEM.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页22.已知函数 的图象在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(π,2)和(4π,﹣2).(1)试求 f(x)的解析式;(2)将 y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),然
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