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南开区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 20 页南开区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知函数 21xf,则曲线 yfx在点 1f, 处切线的斜率为( )A.1 B.  C.2 D. 22. 某校在高三第一次模拟考试中约有 1000 人参加考试,其数学考试成绩近似服从正态分布,即( ),试卷满分 150 分,统计结果显示数学考试成绩不及格(低于 90 分)的人数占2~0,XNa0总人数的 ,则此次数学考试成绩在 100 分到 110 分之间的人数约为( )1(A) 400 ( B ) 500 (C) 600 (D) 8003. 若 f(x)=x 2﹣2x﹣4lnx,则 f′(x)>0 的解集为( )A.(0,+∞) B.(﹣1, 0)∪(2,+∞) C.(2,+∞) D.(﹣1,0)4. 函数 f(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 x∈(0,1)时,f (x)=x+1 ,则函数 f(x)在(1,2)上的解析式为( )A.f(x)=3 ﹣x B.f(x)=x﹣3 C.f(x)=1﹣x D.f (x)=x+15. 如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,侧棱 AA1⊥平面 ABC.若 AB=AC=AA1=1,BC= ,则异面直线 A1C与 B1C1所成的角为( )A.30° B.45° C.60° D.90°6. 若实数 x,y 满足不等式组 则 2x+4y 的最小值是( )A.6 B.﹣6 C.4 D.27. 已知函数 ,则 ( )(5))exff xf(2016)fA. B. C.1 D.2e e【命题意图】本题考查分段函数的求值,意在考查分类讨论思想与计算能力.精选高中模拟试卷第 2 页,共 20 页8. 已知 x,y∈R,且 ,则存在 θ∈R,使得 xcosθ+ysinθ+1=0 成立的 P(x,y)构成的区域面积为( )A.4 ﹣ B.4 ﹣ C. D. +9. 在曲线 y=x2上切线倾斜角为 的点是( )A.(0,0) B.( 2,4) C.( , ) D.( , )10.若将函数 y=tan(ωx+ )(ω>0)的图象向右平移 个单位长度后,与函数 y=tan(ωx+ )的图象重合,则 ω的最小值为( )A. B. C. D.11.双曲线 的焦点与椭圆 的焦点重合,则 m 的值等于( )A.12 B.20 C. D.12.已知命题 且 是单调增函数;命题 , .:()0xpfa1)5:(,)4qxsincox则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.qpqppq二、填空题13.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为 a,第二次朝上一面的点数为 b,则函数 y=ax2﹣2bx+1 在(﹣∞,2] 上为减函数的概率是 .14.若正方形 P1P2P3P4的边长为 1,集合 M={x|x= 且 i,j ∈{1,2,3,4}} ,则对于下列命题:①当 i=1,j=3 时,x=2;②当 i=3,j=1 时,x=0;③当 x=1 时,( i,j)有 4 种不同取值;④当 x=﹣1 时,(i,j)有 2 种不同取值;⑤M 中的元素之和为 0.其中正确的结论序号为 .(填上所有正确结论的序号)精选高中模拟试卷第 3 页,共 20 页15.如图,△ABC 是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面 ABC,此图形中有 个直角三角形.16.用“<” 或“>”号填空:3 0.8 3 0.7.17.若函数 在区间 上单调递增,则实数的取值范围是__________.()lnfxax(1,2)18.若执行如图 3 所示的框图,输入 ,则输出的数等于 。三、解答题19.【徐州市 2018 届高三上学期期中】已知函数 ( , 是自然对数的底数).(1)若函数 在区间 上是单调减函数,求实数 的取值范围;(2)求函数 的极值;(3)设函数 图象上任意一点处的切线为 ,求 在 轴上的截距的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 20 页20.如图 1,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D、E 分别是 AC、AB 上的点,且 DE∥BC,将△ADE 沿 DE 折起到 △A 1DE 的位置,使 A1D⊥CD,如图 2.(Ⅰ)求证:平面 A1BC⊥平
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