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南海区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页南海区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 执行右面的程序框图,若输入 x=7,y=6,则输出的有数对为( )A.(11,12) B.(12, 13) C.(13,14) D.(13,12)2. 已知函数 f(2x+1 )=3x+2,且 f(a)=2,则 a 的值等于( )A.8 B.1 C.5 D.﹣13. 设 a>0,b>0,若 是 5a与 5b的等比中项,则 + 的最小值为( )A.8 B.4 C.1 D.4. 已知定义在 R 上的可导函数 y=f(x)是偶函数,且满足 xf′(x)<0, =0,则满足的 x 的范围为( )A.(﹣∞, )∪(2,+ ∞) B.( ,1)∪(1,2) C.( ,1)∪(2,+∞) D.(0, )∪(2,+∞ )5. 函数 f(x)=tan(2x+ ),则( )A.函数最小正周期为 π,且在( ﹣ , )是增函数B.函数最小正周期为 ,且在( ﹣ , )是减函数精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页C.函数最小正周期为 π,且在( , )是减函数D.函数最小正周期为 ,且在( , )是增函数6. 设函数 f(x)满足 f(x+π)=f(x)+cosx,当 0≤x≤π时,f(x)=0,则 f( )=( )A. B. C.0 D.﹣7. 袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;红、黑球各一个8. 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为 1 且体积相同,则圆柱的高为( )A.1 B. C.2 D.49. 函数 存在与直线 平行的切线,则实数 的取值范围是( )1()lnfxxa=+03yxaA. B. C. D. ,0),(),2(]1,(【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识,意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.10.如果 (m∈R,i 表示虚数单位),那么 m=( )A.1 B.﹣ 1 C.2 D.011.已知集合 A={y|y=x2+2x﹣3}, ,则有( )A.A⊆ B B.B⊆ A C.A=B D.A∩B=φ12.设 a=sin145°,b=cos52° ,c=tan47°,则 a,b,c 的大小关系是( )A.a<b<c B.c <b<a C.b<a <c D.a<c<b二、填空题13.已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的一个面 A1B1C1D1在半径为 的半球底面上,A 、B 、C、D 四个顶点都在此半球面上,则正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的体积为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页14.设函数 f(x)= 若 f[f(a)] ,则 a 的取值范围是 .15.(文科)与直线 垂直的直线的倾斜角为___________.310y16.已知函数 f(x)=x 3﹣ax2+3x 在 x∈[1 ,+∞)上是增函数,求实数 a 的取值范围 .17.函数 y=sin2x﹣2sinx 的值域是 y∈ .18.椭圆 + =1 上的点到直线 l:x﹣2y﹣ 12=0 的最大距离为 .三、解答题19.已知函数 f(x)= 在( ,f( ))处的切线方程为 8x﹣9y+t=0(m∈N,t∈R )(1)求 m 和 t 的值;(2)若关于 x 的不等式 f(x )≤ax+ 在[ ,+ ∞)恒成立,求实数 a 的取值范围.20.已知数列 a1,a 2,…a 30,其中 a1,a 2,…a 10,是首项为 1,公差为 1 的等差数列;列 a10,a 11,…a 20,是公差为 d 的等差数列;a 20,a 21,…a 30,是公差为 d2的等差数列( d≠0).(1)若 a20=40,求 d;(2)试写出 a30关于 d 的关系式,并求 a30的取值范围;(3)续写已知数列,使得 a30,a 31,…a 40,是公差为 d3的等差数列, …,依此类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.已知函数 f(x)=xlnx,求函数 f(x)的最小值.22.如图,正方形 ABCD 中,以 D 为圆心、DA 为半径的圆弧与以 BC 为直径的半圆 O 交于点 F,连接 CF并延长交 AB 于点 E.(Ⅰ)求证:AE=EB;(Ⅱ)若
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