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南漳县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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南漳县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页南漳县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 圆 上的点到直线 的距离最大值是( )0122yx2yxA. B. C. D. 12. 已知 x,y 满足约束条件 ,使 z=ax+y 取得最小值的最优解有无数个,则 a 的值为( )A.﹣3 B.3 C.﹣ 1 D.13. 已知数列 的首项为 ,且满足 ,则此数列的第 4 项是( ){}na112nnaA.1 B. C. D.3584. 已知 A,B 是以 O 为圆心的单位圆上的动点,且| |= ,则 • =( )A.﹣1 B.1 C.﹣ D.5. 已知函数 f(x)的定义域为 R,其导函数 f′(x)的图象如图所示,则对于任意 x1,x 2∈R( x1≠x2),下列结论正确的是( )①f(x)<0 恒成立;②(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]<0;③(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]>0;④ ;⑤ .精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.①③ B.①③④ C.②④ D.②⑤6. 函数 y=sin2x+cos2x 的图象,可由函数 y=sin2x﹣cos2x 的图象( )A.向左平移 个单位得到 B.向右平移 个单位得到C.向左平移 个单位得到 D.向左右平移 个单位得到7. 函数 的最小正周期不大于 2,则正整数 k 的最小值应该是( )A.10 B.11 C.12 D.138. 集合 U=R,A={x|x 2﹣x﹣2<0},B={x|y=ln (1﹣x)},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{x|x≥1} B.{x|1≤ x<2} C.{x|0<x≤ 1} D.{x|x≤1}9. 已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4 )=f(x),当 x∈(0,2)时,f(x)=2x 2,则 f(2015)=( )A.2 B.﹣ 2 C.8 D.﹣810.已知函数 关于直线 对称 , 且 ,则 的最小值()sin3cosfxax612()4fx12x为 A、 B、 C、 D、6562311.直线 l 将圆 x2+y2﹣2x+4y=0 平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线 l 的方程是( )A.x﹣y+1=0,2x﹣y=0 B.x ﹣y﹣1=0,x﹣2y=0C.x+y+1=0 , 2x+y=0 D.x ﹣y+1=0,x+2y=012.已知平面向量 与 的夹角为 ,且| |=1,| +2 |=2 ,则| |=( )A.1 B. C.3 D.2二、填空题13.设 m 是实数,若 x∈R 时,不等式|x ﹣m|﹣|x﹣1|≤1 恒成立,则 m 的取值范围是 .14.已知实数 x,y 满足约束条 ,则 z= 的最小值为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页15.在三角形 ABC 中,已知 AB=4,AC=3,BC=6,P 为 BC 中点,则三角形 ABP 的周长为 .16.已知函数 的一条对称轴方程为 ,则函数 的最大值为( 21()sincosifxax6x()fx)A.1 B.±1 C. D . 2【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想.17.在△ABC 中,角 A,B ,C 所对的边分别为 a,b,c,若△ABC 不是直角三角形,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)①tanA•tanB •tanC=tanA+tanB+tanC②tanA+tanB+tanC 的最小值为 3③tanA,tanB ,tanC 中存在两个数互为倒数④若 tanA:tanB:tanC=1 :2:3,则 A=45°⑤当 tanB﹣1= 时,则 sin2C≥sinA•sinB.18.若 x,y 满足线性约束条件 ,则 z=2x+4y 的最大值为 .三、解答题19.己知函数 f(x)=lnx﹣ ax+1(a >0).(1)试探究函数 f(x)的零点个数;(2)若 f(x)的图象与 x 轴交于 A(x 1,0)B (x 2,0)(x 1<x 2)两点,AB 中点为 C(x 0,0),设函数f(x)的导函数为 f′(x),求证:f′(x 0)<0.20.【海安县 2018 届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数 ,其中 ,2xfxaeaR精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页是自然对数的底数.
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