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南芬区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页南芬区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设函数 f(x)在 R 上的导函数为 f′(x),且 2f(x)+xf′(x)>x 2,下面的不等式在 R 内恒成立的是( )A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)>x D.f (x)<x2. 若函数 在 上是单调函数,则 的取值范围是( ) 2()48k[5,]kA. B. C. D.,6,64,4064,3. 已知函数 f(x)= x3+mx2+(2m+3)x(m∈R)存在两个极值点 x1,x 2,直线 l 经过点 A(x 1,x 12),B(x 2,x 22),记圆(x+1) 2+y2= 上的点到直线 l 的最短距离为 g(m),则 g(m)的取值范围是( )A.[0,2] B.[0,3] C.[0, ) D.[0 , )4. 已知函数 f(x)=1+x ﹣ + ﹣ +…+ ,则下列结论正确的是( )A.f(x)在(0,1)上恰有一个零点 B.f(x)在(﹣1,0)上恰有一个零点C.f(x)在(0,1)上恰有两个零点 D.f (x)在( ﹣1,0)上恰有两个零点5. 下列函数中,与函数 的奇偶性、单调性相同的是( )3xefA. B. C. D.2ln1yx2yxtanyxxye6. 已知三个数 , , 成等比数列,其倒数重新排列后为递增的等比数列 的前三a5a {}n项,则能使不等式 成立的自然数的最大值为( )1212nna A.9 B.8 C.7 D.57. 若当 时,函数 ( 且 )始终满足 ,则函数 的图象大致Rx|)(xaf01)(xf 3|logxya是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等.8. 如图,半圆的直径 AB=6,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A、B 的任意一点,若 P 为半径 OC 上的动点,则 的最小值为( )A. B.9 C. D.﹣99. 已知点 A(﹣2,0),点 M(x,y)为平面区域 上的一个动点,则|AM| 的最小值是( )A.5 B.3 C.2 D.10.如图是某几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为( )A.4 B.5 C. D.323精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页11.设数集 M={x|m≤x≤m+ },N={x|n﹣ ≤x≤n},P={x|0≤x≤1},且 M,N 都是集合 P 的子集,如果把 b﹣a叫做集合{x|a ≤x≤b}的“长度”,那么集合 M∩N 的“长度”的最小值是( )A. B. C. D.12.若直线 l 的方向向量为 =(1,0,2),平面 α的法向量为 =(﹣ 2,0,﹣4),则( )A.l∥α B.l⊥ αC.l⊂α D.l 与 α相交但不垂直二、填空题13.(若集合 A⊊{2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有 个.14.已知函数 是定义在 R 上的奇函数,且当 时, ,则 在 R 上的解析式为 ()fx 0x2()fxx()yfx15.给出下列命题:①存在实数 α,使②函数 是偶函数③ 是函数 的一条对称轴方程④若 α、β 是第一象限的角,且 α<β,则 sinα<sinβ其中正确命题的序号是 .16.一组数据 2,x,4,6,10 的平均值是 5,则此组数据的标准差是 .17.递增数列{a n}满足 2an=an﹣1+an+1,(n∈N *,n>1),其前 n 项和为 Sn,a 2+a8=6,a 4a6=8,则 S10= .18.已知集合 2AxyxyR, , , , 1BxyyxR, , , ,则 AB的元素个数是 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页如图长方体 ABCD-A 1B1C1D1 中,AB=16,BC=10,AA 1= 8,点 E,F 分别在 A1B1,D 1C1 上,A 1E=4,D 1F=8,过点 E,F,C 的平面 α 与长方体的面相交,交线围成一个四边形.(1)在图中画出这个四边形(不必说明画法和理由);(2)求平面 α 将长方体分成的两部
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