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南谯区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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南谯区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页南谯区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 直线 l 过点 P(2,﹣2),且与直线 x+2y﹣3=0 垂直,则直线 l 的方程为( )A.2x+y﹣ 2=0 B.2x ﹣y﹣6=0 C.x﹣ 2y﹣6=0 D.x﹣2y+5=02. 在△ABC 中,sinB+sin(A﹣ B)=sinC 是 sinA= 的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分也非必要条件3. 设函数 对一切实数 都满足 ,且方程 恰有 6 个不同的实根,则()yfxx(3)()fxf()0fx这 6 个实根的和为( )A. B. C. D.181290【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识,意在考查运算求解能力.4. 一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于 P,直线 PF1(F 1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.5. 已知 P(x,y)为区域 内的任意一点,当该区域的面积为 4 时,z=2x﹣y 的最大值是( )A.6 B.0 C.2 D.26. 函数 f(x)=e ln|x|+ 的大致图象为( )A. B. C. D.7. 已知函数 ( ),若数列 满足1()sin2,,1(),,2xnfx nNma,数列 的前 项和为 ,则 ( )*())mafNmamS10596S精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D.9091091912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.8. 如图,空间四边形 OABC 中, , , ,点 M 在 OA 上,且 ,点 N 为 BC 中点,则 等于( )A. B. C. D.9. 设 a,b,c ,∈R +,则“abc=1”是“ ”的( )A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件10.圆锥的高扩大到原来的 倍,底面半径缩短到原来的 ,则圆锥的体积( )12A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍C.不变 D.缩小到原来的 611.数列 1,﹣4 ,7,﹣ 10,13, …,的通项公式 an为( )A.2n﹣1 B.﹣3n+2 C.(﹣ 1) n+1(3n﹣2) D.(﹣1) n+13n﹣212.函数 是( )A.最小正周期为 2π 的奇函数 B.最小正周期为 π 的奇函数C.最小正周期为 2π 的偶函数 D.最小正周期为 π 的偶函数二、填空题13.已知 z 是复数,且|z|=1,则|z﹣3+4i| 的最大值为 .14.小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为 1.4 米,留在墙部分的影高为 1.2 米,同时,他又测得院子中一个直精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页径为 1.2 米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为 0.8 米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是 米.(太阳光线可看作为平行光线)15.已知 a= ( cosx﹣sinx)dx,则二项式(x 2﹣ ) 6展开式中的常数项是 .16.将曲线 向右平移 个单位后得到曲线 ,若 与 关于 轴对称,则1:C2sin(),04y2C12x的最小值为_________.17.直线 ax﹣2y+2=0 与直线 x+(a﹣3)y+1=0 平行,则实数 a 的值为 .18.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】已知函数 在 上是增函fxlnax= - + 0e,数,函数 ,当 时,函数 g(x )的最大值 M 与最小值 m 的差为 ,则 a 的2xge= - + 0xln, 32值为______.三、解答题19.(本小题满分 12 分)已知 分别是椭圆 : 的两个焦点,且 ,点12,FC21(0)xyab12||F在该椭圆上.6(2,)(1)求椭圆 的方程;C(2)设直线 与以原点为圆心, 为半径的圆上相切于第一象限,切点为 ,且直线 与椭圆交于 两lbMlPQ、点,问 是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由.2FPQ20.如图,在四棱锥 中,等边 所在的平面与正方形 所在的平面互相垂直,
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