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卫东区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页卫东区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图框内的输出结果是( )A.2401 B.2500 C.2601 D.27042. 如图, 为正方体,下面结论:① 平面 ;② ;③ 平1A/BD1CBDA11C面 .其中正确结论的个数是( )1DA. B. C. D. 3. 设函数 是定义在 上的可导函数,其导函数为 ,且有 ,则不等式)(xf)0,()('xf 2')(2xfxf的解集为 24212014( fxA、 B、 C、 D、),),()16,()0,216(4. 已知三次函数 f(x)=ax 3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则 =( )A.﹣1 B.2 C.﹣ 5 D.﹣3精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页5. 函数 f(x)=Asin (ω x+θ)(A >0,ω >0)的部分图象如图所示,则 f( )的值为( )A. B.0 C. D.6. 不等式 ax2+bx+c<0(a ≠0)的解集为 R,那么( )A.a<0,△<0 B.a <0,△≤0 C.a >0,△≥0 D.a>0,△>07. 如果向量 满足 ,且 ,则 的夹角大小为( )A.30° B.45 ° C.75° D.135°8. 在△ABC 中,若 A=2B,则 a 等于( )A.2bsinA B.2bcosA C.2bsinB D.2bcosB9. 把函数 y=sin(2x﹣ )的图象向右平移 个单位得到的函数解析式为( )A.y=sin(2x﹣ ) B.y=sin(2x+ ) C.y=cos2x D.y=﹣ sin2x10.在复平面内,复数 Z= +i2015对应的点位于( )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限11.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为( )A. B. C. 1 D. 61313410864224681015 10 5 5 10 15精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的体积等基础知识,意在考查学生空间想象能力和计算能力.12.已知平面 α、β 和直线 m,给出条件:① m∥α;② m⊥α;③m⊂α;④α ⊥β;⑤α ∥β.为使 m∥β,应选择下面四个选项中的( )A.①④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤二、填空题13.已知函数 f(x)= 恰有两个零点,则 a 的取值范围是 .14.如图,是一回形图,其回形通道的宽和 OB1的长均为 1,回形线与射线 OA 交于 A1,A 2,A 3,…,若从点 O 到点 A3的回形线为第 1 圈(长为 7),从点 A3到点 A2的回形线为第 2 圈,从点 A2到点 A3的回形线为第 3 圈…依此类推,第 8 圈的长为 .15.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱 AB=AD=4cm,AA 1=2cm,则点 A1到平面 AB1D1的距离等于 cm.16.已知实数 , 满足 ,目标函数 的最大值为 4,则 ______.xy230xy3zxyaa【命题意图】本题考查线性规划问题,意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.17.在直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,1)和点 B(﹣3,4),若点 C 在∠AOB 的平分线上且| |=2,则= .18.【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数 的零点在区间ln4fx内,则正整数 的值为________.1k, k三、解答题19.已知函数 f(x)=log a(1+x )﹣ loga(1﹣x)(a>0,a ≠1).(Ⅰ)判断 f(x)奇偶性,并证明;(Ⅱ)当 0<a<1 时,解不等式 f(x)>0.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20. 设函数 , .()xfe()lngx(Ⅰ)证明: ;2(Ⅱ)若对所有的 ,都有 ,求实数 的取值范围.0()fxa21.如图所示,在四棱锥 中,底面 为菱形, 为 与 的交点, 平PABCDABEACBDPA面 , 为 中点, 为 中点.ABCDMN(1)证明:直线 平面 ;/(2)若点 为 中点, , , ,求三棱锥 的体积.Q1203P1Q精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页22.已知点 F(0,1),直线 l1:y=﹣1,直线 l1⊥l2于 P,连结 PF,作线段 PF 的垂直平分线交直线 l2于
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