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印台区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页印台区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知一组函数 fn(x)=sin nx+cosnx,x∈ [0, ],n∈N *,则下列说法正确的个数是( )①∀n∈N*,f n(x)≤ 恒成立②若 fn(x)为常数函数,则 n=2③f4(x)在[0, ]上单调递减,在[ , ]上单调递增.A.0 B.1 C.2 D.32. 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能是( )A.1 B. C. D.3. 如图,程序框图的运算结果为( )A.6 B.24 C.20 D.1204. 下列函数中,为奇函数的是( )A.y=x+1 B.y=x 2 C.y=2 x D.y=x|x|5. 设命题 p: ,则 p 为( )A. B.C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页6. 在平面直角坐标系中,若不等式组 ( 为常数)表示的区域面积等于 , 则 的值为( )A. B. C. D.7. 已知条件 p:x 2+x﹣2>0,条件 q:x>a,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围可以是( )A.a≥1 B.a ≤1 C.a ≥﹣1 D.a≤ ﹣38. 若, ,则不等式 成立的概率为( ),b21bA. B. C. D.6849. 已知函数 ( )在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )2()lnfxaxaRA. B. C. D. 14110.(2015 秋新乡校级期中)已知 x+x﹣1=3,则 x2+x﹣2 等于( )A.7 B.9 C.11 D.1311.在正方体 8 个顶点中任选 3 个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为( )A. B. C. D.12.如果 a>b,那么下列不等式中正确的是( )A. B.|a|>|b| C.a 2>b 2 D.a 3>b 3二、填空题13.若 x,y 满足线性约束条件 ,则 z=2x+4y 的最大值为 .14.抛物线 y2=﹣8x 上到焦点距离等于 6 的点的坐标是 .15.如图所示,正方体 ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为 1,E、F 分别是棱 AA′,CC ′的中点,过直线 EF 的平面分别与棱 BB′、DD ′交于 M、N,设 BM=x,x∈ [0,1],给出以下四个命题:①平面 MENF⊥平面 BDD′B′;②当且仅当 x= 时,四边形 MENF 的面积最小;③四边形 MENF 周长 l=f(x),x∈ 0,1]是单调函数;精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页④四棱锥 C′﹣MENF 的体积 v=h(x)为常函数;以上命题中真命题的序号为 .16.阅读如图所示的程序框图,则输出结果 的值为 .S【命题意图】本题考查程序框图功能的识别,并且与数列的前 项和相互联系,突出对逻辑判断及基本运算n能力的综合考查,难度中等.17.如图所示,在三棱锥 C﹣ABD 中,E、F 分别是 AC 和 BD 的中点,若 CD=2AB=4,EF⊥AB,则 EF 与 CD所成的角是 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页18.【南通中学 2018 届高三 10 月月考】已知函数 ,若曲线 在点 处的切线经32fxfx1,f过圆 的圆心,则实数 的值为__________.22:Cxyaa三、解答题19.若已知 ,求 sinx 的值.20.已知函数 f(x)=|x﹣m|,关于 x 的不等式 f(x)≤ 3 的解集为 [﹣1,5] .(1)求实数 m 的值;(2)已知 a,b,c ∈R,且 a﹣2b+2c=m,求 a2+b2+c2 的最小值.21.已知命题 p:x 2﹣3x+2>0;命题 q:0<x<a.若 p 是 q 的必要而不充分条件,求实数 a 的取值范围.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页22.(本小题满分 13 分)在四棱锥 中,底面 是直角梯形, , , ,PABCDAB/ABDC22AD.3(Ⅰ)在棱 上确定一点 ,使得 平面 ;E/CP(Ⅱ)若 , ,求直线 与平面 所成角的大小.6PABCD23.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<2π)一个周期内的一系列对应值如表:x 0y 1 0 ﹣1(1)求 f(x)的解析式;(2)求函数 g
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