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平南外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页平南县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知直线 y=ax+1 经过抛物线 y2=4x 的焦点,则该直线的倾斜角为( )A.0 B. C. D.2. 已知不等式组 表示的平面区域为 ,若 内存在一点 ,使 ,则 的取120yxD0()Pxy01aya值范围为( )A. B. C. D.(,)(,)(2,)(1,)3. 已知集合 M={﹣1,0,1},N={x|x=2a,a∈M},则集合 M∩N=( )A.{0} B.{0,﹣2} C.{﹣2,0,2} D.{0 ,2}4. 在△ABC 中,角 A,B, C 所对的边分别为 a,b,c,若 (acosB+bcosA)=2csinC,a+b=8,且△ ABC的面积的最大值为 4 ,则此时△ABC 的形状为( )A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形5. 已知函数 f(x)=e x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x﹣ 的零点依次为 a,b,c,则( )A.c<b<a B.a <b<c C.c <a<b D.b<a<c6. 由直线 与曲线 所围成的封闭图形的面积为( )AB1CD7. 命题“若 α= ,则 tan α=1”的逆否命题是( )A.若 α≠ ,则 tan α≠1 B.若 α= ,则 tan α≠1C.若 tan α≠1,则 α≠ D.若 tan α≠1,则 α=8. 已知复合命题 p∧(¬q)是真命题,则下列命题中也是真命题的是( )A.(¬p)∨q B.p∨q C.p∧q D.(¬p)∧(¬q)精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页9. 在二项式 的展开式中,含 x4的项的系数是( )A.﹣10 B.10 C.﹣ 5 D.510.双曲线 的左右焦点分别为 ,过 的直线与双曲线的右支交于210,xyab12F、两点,若 是以 为直角顶点的等腰直角三角形,则 ( )B、 FAeA. B. C. D.14253211.定义:数列{a n}前 n 项的乘积 Tn=a1•a2•…•an,数列 an=29﹣n,则下面的等式中正确的是( )A.T 1=T19 B.T 3=T17 C.T 5=T12 D.T 8=T1112.设等比数列{a n}的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则 =( )A.2 B.4 C. D.二、填空题13.已知(2x﹣ ) n展开式的二项式系数之和为 64,则其展开式中常数项是 .14.在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 .15.设 满足约束条件 ,则 的最大值是____________. ,yx210yx3zy16.方程 有两个不等实根,则的取值范围是 .243kx17.一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 .18.用“<” 或“>”号填空:3 0.8 3 0.7.三、解答题19.已知函数 f(x)=ax 2+lnx(a∈R).(1)当 a= 时,求 f(x)在区间 [1,e]上的最大值和最小值;(2)如果函数 g(x),f 1( x),f 2(x),在公共定义域 D 上,满足 f1(x)<g(x)<f 2(x),那么就称g(x)为 f1(x),f 2(x)的“活动函数”.已知函数精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页+2ax.若在区间(1,+∞)上,函数f(x)是 f1(x),f 2(x)的“活动函数” ,求 a 的取值范围.20.一个圆柱形圆木的底面半径为 1m,长为 10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分,现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形 ABCD(如图所示,其中 O 为圆心,C,D 在半圆上),设∠BOC=θ,直四棱柱木梁的体积为 V(单位:m 3),侧面积为 S(单位:m 2).(Ⅰ)分别求 V 与 S 关于 θ 的函数表达式;(Ⅱ)求侧面积 S 的最大值;(Ⅲ)求 θ 的值,使体积 V 最大.21.(1)直线 l 的方程为( a+1)x+y+2﹣a=0(a∈R).若 l 在两坐标轴上的截距相等,求 a 的值;(2)已知 A(﹣2,4),B (4,0),且 AB 是圆 C 的直径,求圆 C 的标准方程.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页22.已知集合 A={x|a﹣1<x<2a+1},B={
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