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平坝区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页平坝区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 复数 的虚部为( )A.﹣2 B.﹣2i C.2 D.2i2. 已知 f(x)=x 3﹣3x+m,在区间[0,2] 上任取三个数 a,b,c,均存在以 f(a),f(b),f(c )为边长的三角形,则 m 的取值范围是( )A.m>2 B.m>4 C.m >6 D.m>83. 若 cos( ﹣α)= ,则 cos( +α)的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣4. 设函数 21ln31fxgxax, ,若对任意 1[0)x, ,都存在 2xR,使得12fx,则实数的最大值为( )A. 9 B. C. 92 D.45. 如图,已知平面 = , . 是直线 上的两点, 是平面 内的两点,且, , , . 是平面 上的一动点,且有 ,则四棱锥 体积的最大值是( )A. B. C. D.6. 设 x∈R,则 x>2 的一个必要不充分条件是( )A.x>1 B.x<1 C.x>3 D.x<37. 已知复数 z 满足(3+4i )z=25,则 =( )A.3﹣4i B.3+4i C.﹣ 3﹣4i D.﹣3+4i8. 不等式 的解集为( )A. 或 B.C. 或 D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页9. 边长为 2 的正方形 ABCD 的定点都在同一球面上,球心到平面 ABCD 的距离为 1,则此球的表面积为( )A.3π B.5π C.12π D.20π10.已知函数 y=x3+ax2+(a+6)x﹣1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围是( )A.﹣1< a<2 B.﹣ 3<a<6 C.a <﹣3 或 a>6 D.a<﹣1 或 a>211.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的 的值等于 126,则判断框中的①可以是( )A.i>4? B.i>5? C.i >6? D.i>7?12.48 7被 7 除的余数为 a(0≤a <7),则 展开式中 x﹣3的系数为( )A.4320 B.﹣4320 C.20 D.﹣20二、填空题13.若复数 是纯虚数,则 的值为 .34sin(cos)i5ztan【命题意图】本题考查复数的相关概念,同角三角函数间的关系,意在考查基本运算能力.14.在 中,有等式:① ;② ;③ ;④ABCinsiaAbBsiibAcosaBbA.其中恒成立的等式序号为_________.sinisnabc15.抛物线 y= x2的焦点坐标为( )A.(0, ) B.( , 0) C.(0,4) D.(0,2)16.设函数 f(x)= ,则 f(f(﹣2))的值为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页17.若数列{a n}满足:存在正整数 T,对于任意的正整数 n,都有 an+T=an成立,则称数列{a n}为周期为 T 的周期数列.已知数列{a n}满足: a1>=m (m>a ),a n+1= ,现给出以下三个命题:①若 m= ,则 a5=2;②若 a3=3,则 m 可以取 3 个不同的值;③若 m= ,则数列{a n}是周期为 5 的周期数列.其中正确命题的序号是 .18.若函数 y=f(x)的定义域是[ ,2],则函数 y=f(log 2x)的定义域为 .三、解答题19.设函数 f(x)=|x﹣a|﹣2|x﹣ 1|.(Ⅰ)当 a=3 时,解不等式 f(x)≥ 1;(Ⅱ)若 f(x)﹣|2x﹣ 5|≤0 对任意的 x∈[1 ,2]恒成立,求实数 a 的取值范围.20.已知等差数列{a n}满足 a1+a2=3,a 4﹣a3=1.设等比数列{b n}且 b2=a4,b 3=a8(Ⅰ)求数列{a n},{b n}的通项公式;(Ⅱ)设 cn=an+bn,求数列{c n}前 n 项的和 Sn.精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页21.2015 年第 7 届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响,某连锁分店销售某种纪念品,每件纪念品的成本为 4 元,并且每件纪念品需向总店交 3 元的管理费,预计当每件纪念品的售价为 x 元(7≤x≤9)时,一年的销售量为(x﹣10) 2万件.(Ⅰ)求该连锁分店一年的利润 L(万元)与每件纪念品的售价 x 的函数关系式 L(x);(Ⅱ)当每件纪念品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润 L 最大,并求出 L 的最大值.22.计算下列各式的值:(1)(2)(lg5
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