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平塘外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页平塘县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如果 a>b,那么下列不等式中正确的是( )A. B.|a|>|b| C.a 2>b 2 D.a 3>b 32. 已知函数 y=f(x)的周期为 2,当 x∈[﹣1,1]时 f(x )=x 2,那么函数 y=f(x)的图象与函数 y=|lgx|的图象的交点共有( )A.10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个3. 与椭圆 有公共焦点,且离心率 的双曲线方程为( )A. B.C. D.4. 已知 f(x)=x 3﹣6x2+9x﹣abc,a<b<c,且 f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:①f(0)f (1)> 0;②f(0)f (1)< 0;③f(0)f (3)> 0;④f(0)f (3)< 0.其中正确结论的序号是( )A.①③ B.①④ C.②③ D.②④5. 已知集合 表示的平面区域为 Ω,若在区域 Ω内任取一点 P(x,y),则点P 的坐标满足不等式 x2+y2≤2 的概率为( )A. B. C. D.6. 实数 a=0.2 ,b=log 0.2,c= 的大小关系正确的是( )A.a<c<b B.a<b<c C.b<a <c D.b<c<a精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页7. 在△ABC 中,AB 边上的中线 CO=2,若动点 P 满足 =(sin 2θ) +(cos 2θ) (θ∈R ),则( + )• 的最小值是( )A.1 B.﹣1 C.﹣ 2 D.08. 记 ,那么ABCD9. 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,用 1,2,3,4 表示下雨,用5,6,7,8,9,0 表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.1510.设 Sn是等比数列{a n}的前 n 项和,S 4=5S2,则 的值为( )A.﹣2 或 ﹣1 B.1 或 2 C.± 2 或﹣1 D.±1 或 211. 在 中, 、 、 分别为角 、 、 所对的边,若 ,则此三角形的形状一定是( )A.等腰直角 B.等腰或直角C.等腰 D.直角12.二项式 的展开式中 项的系数为 10,则 ( )(1)N)nx*+Î3xn=A.5 B.6 C.8 D.10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识,意在考查基本运算能力.精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页二、填空题13.如图所示,正方体 ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为 1,E、F 分别是棱 AA′,CC ′的中点,过直线 EF 的平面分别与棱 BB′、DD ′交于 M、N,设 BM=x,x∈ [0,1],给出以下四个命题:①平面 MENF⊥平面 BDD′B′;②当且仅当 x= 时,四边形 MENF 的面积最小;③四边形 MENF 周长 l=f(x),x∈ 0,1]是单调函数;④四棱锥 C′﹣MENF 的体积 v=h(x)为常函数;以上命题中真命题的序号为 .14.(若集合 A⊊{2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有 个.15.已知(2x﹣ ) n展开式的二项式系数之和为 64,则其展开式中常数项是 .16.抛物线 y2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 .17.对于函数 (),fxR,“ |()|yfx的图象关于 y 轴对称”是“ ()yfx是 奇 函 数 ”的 ▲ 条件. (填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)18.在三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,底面为棱长为 1 的正三角形,侧棱 AA1⊥底面 ABC,点 D 在棱 BB1上,且BD=1,若 AD 与平面 AA1C1C 所成的角为 α,则 sinα的值是 .三、解答题19.设函数 f(x)=mx 2﹣mx﹣1.(1)若对一切实数 x,f(x)< 0 恒成立,求 m 的取值范围;(2)对于 x∈[1,3],f (x)<﹣m+5 恒成立,求 m 的取值范围.精选高中模拟试
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