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建德市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页建德市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 执行如图所示的程序框图,输出的结果是( )A.15 B.21 C.24 D.352. 设 f(x)=( e-x -e x)( - ),则不等式 f(x)<f(1+x)的解集为( )12x+ 112A.(0,+∞) B.(-∞,- )12C.(- ,+∞) D.(- ,0)12123. 一个椭圆的半焦距为 2,离心率 e= ,则它的短轴长是( )A.3 B. C.2 D.64. 已知函数 f(x)=3 1+|x|﹣ ,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( )A. B. C.(﹣ , ) D.5. 在平面直角坐标系 中,向量 =( 1,2), =(2,m),若 O,A,B 三点能构成三角形,则( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页6. 两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( )A.akm B. akm C.2akm D. akm7. 若椭圆 + =1 的离心率 e= ,则 m 的值为( )A.1 B. 或 C. D.3 或8. 下列关系正确的是( )A.1∉{0,1} B.1 ∈{0,1} C.1⊆{0,1} D.{1} ∈{0,1}9. 已知 α 是三角形的一个内角,且 ,则这个三角形是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形C.不等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形10.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+3 )=f(x),当 0<x≤1 时,f (x)=2 x,则 f (2015)=( )A.2 B.﹣ 2 C.﹣ D.11.空间直角坐标系中,点 A(﹣2,1,3)关于点 B(1,﹣ 1,2)的对称点 C 的坐标为( )A.(4,1,1) B.(﹣ 1, 0,5) C.(4,﹣ 3,1) D.(﹣5,3,4)12.下列各组表示同一函数的是( )A.y= 与 y=( ) 2 B.y=lgx 2与 y=2lgxC.y=1+ 与 y=1+ D.y=x 2﹣1(x∈R )与 y=x2﹣1(x∈N)二、填空题13.在各项为正数的等比数列{a n}中,若 a6=a5+2a4,则公比 q= .14.复数 z= (i 虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为 .15.等差数列 的前项和为 ,若 ,则 等于_________.{}nanS37113S16.某公司对 140 名新员工进行培训,新员工中男员工有 80 人,女员工有 60 人,培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了 16 人,则女员工应抽取人数为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页17.当 时,4 x<log ax,则 a 的取值范围 .18.计算: ×5﹣1= .三、解答题19.如图,已知 AB 为⊙ O 的直径,CE⊥ AB 于点 H,与 ⊙O 交于点 C、D,且 AB=10,CD=8,DE=4,EF 与⊙O 切于点 F,BF 与 HD 交于点 G.(Ⅰ)证明:EF=EG;(Ⅱ)求 GH 的长.20.已知椭圆 C 的中心在坐标原点 O,长轴在 x 轴上,离心率为 ,且椭圆 C 上一点到两个焦点的距离之和为 4.(Ⅰ)椭圆 C 的标准方程.(Ⅱ)已知 P、Q 是椭圆 C 上的两点,若 OP⊥OQ,求证: 为定值.(Ⅲ)当 为(Ⅱ)所求定值时,试探究 OP⊥OQ 是否成立?并说明理由.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.已知中心在坐标原点 O 的椭圆 C 经过点 A(2,3),且点 F(2,0)为其右焦点.(1)求椭圆 C 的方程;(2)是否存在平行于 OA 的直线 l,使得直线 l 与椭圆 C 有公共点,且直线 OA 与 l 的距离等于 4?若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,说明理由.22.已知函数 f(x)=4 sinxcosx﹣5sin2x﹣cos2x+3.(Ⅰ)当 x∈[0, ]时,求函数 f(x)的值域;(Ⅱ)若△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 = , =2+2cos(A+C),求 f(B)的值.23.2015 年第 7 届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响,某连锁分店销售某种纪念品,每件纪念品的成本为 4 元,并且每件纪念品需向总店交 3 元的管理费,预计当每件纪念品的售价为 x 元(7≤x≤9)
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