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平定县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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平定县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页平定县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若函数 f(x)=ka x﹣a﹣x,(a >0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则 g(x)=loga(x+k)的是( )A. B. C. D.2. 在△ABC 中,已知 a=2 ,b=6,A=30°,则 B=( )A.60° B.120° C.120°或 60° D.45°3. 设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=4x+2y 的最大值为( )A.12 B.10 C.8 D.24. 若函数 是 R 上的单调减函数,则实数 a 的取值范围是( )A.(﹣∞,2) B. C.(0,2) D.5. 已知 f(x)= ,则 f(2016)等于( )A.﹣1 B.0 C.1 D.26. 已知 x∈R,命题“ 若 x2>0,则 x>0”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.37. 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象,则幂函数 y=x 的图象是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.① B.② C.③ D.④8. 函数 y=x+cosx 的大致图象是( )A. B.C. D.9. 函数 y= 的图象大致为( )A. B. C. D.10.已知函数 f(x)=2 x﹣2,则函数 y=|f(x)|的图象可能是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A. B. C. D.11.如图所示,在三棱锥 的六条棱所在的直线中,异面直线共有( )111]PABCA.2 对 B.3 对 C.4 对 D.6 对12.如图 ,三行三列的方阵中有 9 个数 aij(i=1,2,3;j=1 ,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )A. B. C. D.二、填空题13.函数 f(x)=log a(x﹣1)+2(a>0 且 a≠1)过定点 A,则点 A 的坐标为 .14.已知双曲线 的一条渐近线方程为 y=x,则实数 m 等于 .15.已知函数 322()7fxabxa在 1x处取得极小值 10,则 ba的值为 ▲ .16.设曲线 y=xn+1(n∈N *)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn,令 an=lgxn,则 a1+a2+…+a99的值为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页17.若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是 .()fx1,2(32)fx18.函数 2log在点 A处切线的斜率为 ▲ .三、解答题19.(本小题满分 12 分)菜农为了蔬菜长势良好,定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,待蔬菜成熟时将采集上市销售,但蔬菜上仍存有少量的残留农药,食用时可用清水清洗干净,下表是用清水 x(单位:千克)清洗该蔬菜 1 千克后,蔬菜上残存的农药 y(单位:微克)的统计表:xi 1 2 3 4 5yi 57 53 40 30 10(1)在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量 x 与 y 的相关性;(2)若用解析式 y=cx 2+d 作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,求其解析式;( c,a 精确到 0.01);附:设 ωi=x ,有下列数据处理信息: =11, =38,2i ω y(ω i- )(y i- )=-811, (ω i- ) 2=374,ω y ω对于一组数据(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n,y n),其回归直线方程 y=bx+a 的斜率和截距的最小二乘估计分别为(3)为了节约用水,且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水.(结果保留 1 位有效数字)精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页20.根据下列条件求方程.(1)若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆 + =1 的右焦点重合,求抛物线的准线方程 (2)已知双曲线的离心率等于 2,且与椭圆 + =1 有相同的焦点,求此双曲线标准方程.21.(本题满分 15 分)设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆 交于 ,P14:21yxCP)1(4:22tytxCA两点.B(1)求证: ;PBA(2) 的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.O【命题意图】本题考查椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系等基础知识,意在考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力.精选高中模拟试卷第 6
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