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平山区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页平山区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 直线 x﹣2y+2=0 经过椭圆 的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.2. 在二项式(x 3﹣ ) n(n∈N *)的展开式中,常数项为 28,则 n 的值为( )A.12 B.8 C.6 D.43. 已知曲线 C1:y=e x上一点 A(x 1,y 1),曲线 C2:y=1+ln(x﹣m )(m>0)上一点 B(x 2,y 2),当y1=y2时,对于任意 x1,x 2,都有|AB|≥e 恒成立,则 m 的最小值为( )A.1 B. C.e ﹣1 D.e+14. 已知函数 ( ),若数列 满足1()sin2,,1(),,2xnfx nNma,数列 的前 项和为 ,则 ( )*())mafNmamS10596SA. B. C. D.909091【命题意图】本题考查数列求和等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.5. 已知数列 是各项为正数的等比数列,点 、 都在直线 上,则数na 2(,log)Ma25(,log)Na1yx列 的前 项和为( )nA. B. C. D.21221n1n6. 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )A. B.y=x 2 C.y=﹣ x|x| D.y=x ﹣27. 在平行四边形 ABCD 中,AC 为一条对角线, =(2,4), =(1,3),则 等于( )A.(2,4) B.(3,5) C.(﹣ 3,﹣5) D.(﹣2,﹣4)精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页8. 设函数 ,则有( )A.f(x)是奇函数, B.f(x)是奇函数, y=bxC.f(x)是偶函数 D.f (x)是偶函数,9. 设函数 ,则使得 的自变量的取值范围为( )21,4xf1fA. B.,20,,20,1C. D.110.复数 的值是( )i3)(A. B. C. D.4i43i531i531【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则,突出复数知识中的基本运算,属于容易题.11.已知函数 满足 ,且 , 分别是 上的偶函数和奇函数,()xFe()()gxh()gxhR若 使得不等式 恒成立,则实数的取值范围是( )0,2]x20aA. B. C. D.(,](0,2](2,)12.若函数 y=ax﹣(b+1)(a>0,a ≠1)的图象在第一、三、四象限,则有( )A.a>1 且 b<1 B.a >1 且 b>0 C.0<a <1 且 b>0 D.0<a<1 且 b<0二、填空题13.设 f′(x)是奇函数 f(x)(x∈R )的导函数,f (﹣ 2)=0,当 x>0 时,xf′(x)﹣ f(x)>0,则使得f(x)>0 成立的 x 的取值范围是 .14.如图所示,圆 中,弦 的长度为 ,则 的值为_______.CAB4ABC×CA B【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识,意在考查对概念理解和转化化归的数学思精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页想.15.曲线 在点(3,3)处的切线与轴 x 的交点的坐标为 .16.若圆 与双曲线 C: 的渐近线相切,则 _____;双曲线 C 的渐近线方程是____.17.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试,考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况.四名学生回答如下:甲说:“我们四人都没考好.”乙说:“我们四人中有人考的好.”丙说:“乙和丁至少有一人没考好.”丁说:“我没考好.”结果,四名学生中有两人说对 了,则这四名学生中的 两人说对了. 18.已知函数 f(x)=cosxsinx,给出下列四个结论:①若 f(x 1)=﹣ f(x 2),则 x1=﹣x2;②f(x)的最小正周期是 2π;③f(x)在区间[﹣ , ]上是增函数;④f(x)的图象关于直线 x= 对称.其中正确的结论是 .三、解答题19.已知命题 p:x 2﹣3x+2>0;命题 q:0<x<a.若 p 是 q 的必要而不充分条件,求实数 a 的取值范围.20.(本小题满分 12 分)已知直三棱柱 中,上底面是斜边为 的直角三角形, 分别是
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