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惠来县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页惠来县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在正方体 中, 是线段 的中点,若四面体 的外接球体积为 ,1ABCD-M1ACMABD-36p则正方体棱长为( )A.2 B.3 C.4 D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力.2. 已知实数 a,b,c 满足不等式 0<a <b<c<1,且 M=2a,N=5 ﹣b ,P=( ) c,则 M、N 、P 的大小关系为( )A.M>N>P B.P<M<N C.N>P>M3. 已知 a=log23,b=8 ﹣0.4,c=sin π,则 a,b,c 的大小关系是( )A.a>b>c B.a >c>b C.b>a >c D.c>b>a4. 已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时, .若,f(x-1)≤f(x),则实数 a 的取值范围为A[ ]B[ ]C[ ]D[ ]5. 已知 f(x)是定义在 R 上周期为 2 的奇函数,当 x∈(0,1)时,f(x)=3 x﹣1,则 f(log 35)=( )A. B.﹣ C.4 D.6. 已知直线 与圆 交于 两点, 为直线 上任310mxy: 2()4Cxy: AB、 P340nxy:意一点,则 的面积为( )PA. B. C. D. 2233精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页7. 如图,函数 f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,|φ |< )的图象过点(0, ),则 f(x)的图象的一个对称中心是( )A.(﹣ ,0) B.(﹣ , 0) C.( ,0) D.( ,0)8. 函数 f(x)=x 3﹣3x2+5 的单调减区间是( )A.(0,2) B.(0,3 ) C.(0,1) D.(0,5)9. 已知| |=3,| |=1, 与 的夹角为 ,那么| ﹣4 |等于( )A.2 B. C. D.1310.已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x 3﹣2x2,则 x<0 时,函数 f(x)的表达式为f(x)=( )A.x 3+2x2 B.x 3﹣2x2 C.﹣ x3+2x2 D.﹣x 3﹣2x211. 若 ,则下列不等式一定成立的是( )A. B.C. D.12.A={x|x<1},B={x|x<﹣ 2 或 x>0} ,则 A∩B=( )A.(0,1) B.(﹣ ∞,﹣2)C.(﹣2, 0) D.(﹣∞,﹣2)∪(0,1)二、填空题13.一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为 2cm和 4,侧棱长为2cm,则其表面积为__________ 2cm.精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页14.若数列{a n}满足:存在正整数 T,对于任意的正整数 n,都有 an+T=an 成立,则称数列{a n}为周期为 T 的周期数列.已知数列{a n}满足: a1>=m (m>a ),a n+1= ,现给出以下三个命题:①若 m= ,则 a5=2;②若 a3=3,则 m 可以取 3 个不同的值;③若 m= ,则数列{a n}是周期为 5 的周期数列.其中正确命题的序号是 .15.函数 2logfx在点 1,A处切线的斜率为 ▲ .16.曲线 y=x+ex 在点 A(0,1)处的切线方程是 .17.1785 与 840 的最大约数为 .18.(本小题满分 12 分)点 M(2pt,2pt 2)(t 为常数,且 t≠0)是拋物线 C:x 2=2py(p>0)上一点,过M 作倾斜角互补的两直线 l1 与 l2 与 C 的另外交点分别为 P、Q.(1)求证:直线 PQ 的斜率为- 2t;(2)记拋物线的准线与 y 轴的交点为 T,若拋物线在 M 处的切线过点 T,求 t 的值.三、解答题19.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a、b、c,且 bsinA= acosB.(1)求 B;(2)若 b=2,求△ABC 面积的最大值.20.(本小题满分 12 分)设 03, ,满足 6sin2cos3.(1)求 cos的值;精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页(2)求 cos21的值.21.已知 f(x)=x 2﹣(a+b )x+3a.(1)若不等式 f(x)≤0 的解集为[1,3] ,求实数 a,b 的值;(2)若 b=3,
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