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惠水县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页惠水县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知在平面直角坐标系 中,点 , ( ).命题 :若存在点 在圆xOy),0(nA),(B0npP上,使得 ,则 ;命题:函数 在区间1)()3(22yx 2P31xxf3log4)(内没有零点.下列命题为真命题的是( )4,A. B. C. D.qpqpqpqp)(2. 满足集合 M⊆{1,2,3,4},且 M∩{1,2,4}={1,4}的集合 M 的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.43. 设曲线 在点 处的切线的斜率为 ,则函数 的部分图象()1fx(,)xf ()gx()cosygx可以为( )A. B. C. D.4. 如图所示,函数 y=|2x﹣2|的图象是( )A. B. C. D.5. 已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O,并且经过点 M(2,y 0).若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3,则|OM|=( )A. B. C.4 D.6. 在曲线 y=x2 上切线倾斜角为 的点是( )A.(0,0) B.( 2,4) C.( , ) D.( , )7. 已知 f(x)=m•2 x+x2+nx,若{x|f(x)=0}={x|f(f (x))=0}≠∅,则 m+n 的取值范围为( )A.(0,4) B.[0,4) C.(0,5] D.[0 ,5]精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页8. 已知 为抛物线 上两个不同的点, 为抛物线的焦点.若线段 的中点的纵坐标为 ,MN、24yxFMN2,则直线 的方程为( )||10FA. B. 24xy0C. D.9. 若集合 M={y|y=2x,x≤1},N={x| ≤0},则 N∩M( )A.(1﹣1,] B.(0,1] C.[﹣1,1] D.(﹣1,2]10.若如图程序执行的结果是 10,则输入的 x 的值是( ) A.0 B.10 C.﹣10 D.10 或﹣1011.若集合 A={ -1,1},B={0,2} ,则集合{z|z=x +y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D212.有 30 袋长富牛奶,编号为 1 至 30,若从中抽取 6 袋进行检验,则用系统抽样确定所抽的编号为( )A.3,6,9,12,15,18 B.4,8,12,16,20,24C.2,7,12,17,22,27 D.6,10,14,18,22,26二、填空题13.袋中装有 6 个不同的红球和 4 个不同的白球,不放回地依次摸出 2 个球,在第 1 次摸出红球的条件下,第 2 次摸出的也是红球的概率为 .14.已知 f(x)= ,若不等式 f(x﹣2)≥f (x)对一切 x∈R 恒成立,则 a 的最大值为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页15.在极坐标系中,O 是极点,设点 A,B 的极坐标分别是(2 , ),(3, ),则 O 点到直线 AB的距离是 .16.设所有方程可以写成(x﹣1)sin α﹣(y﹣2)cos α=1(α ∈[0,2π ])的直线 l 组成的集合记为 L,则下列说法正确的是 ;①直线 l 的倾斜角为 α;②存在定点 A,使得对任意 l∈L 都有点 A 到直线 l 的距离为定值;③存在定圆 C,使得对任意 l∈L 都有直线 l 与圆 C 相交;④任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1∥l2;⑤任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1⊥l2.17.阅读右侧程序框图,输出的结果 i 的值为 .18.正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,平面 AB1D1 和平面 BC1D 的位置关系为 .三、解答题19.等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,已知 a1=10,a 2为整数,且 Sn≤S4。(1)求 {an}的通项公式;(2)设 bn= ,求数列{b n}的前 n 项和 Tn。精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.已知椭圆 E 的中心在坐标原点,左、右焦点 F1、F 2 分别在 x 轴上,离心率为 ,在其上有一动点 A,A到点 F1 距离的最小值是 1,过 A、F 1 作一个平行四边形,顶点 A、B、C、D 都在椭圆 E 上,如图所示.(Ⅰ)求椭圆 E 的方程;(Ⅱ)判断▱ABCD 能否为菱形,并说明理由.(Ⅲ)当▱ABCD 的面积取到最大值时,判断▱ABCD 的形状,并求出其最大值.2
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