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惠济区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页惠济区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在复平面内,复数(﹣4+5i)i(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 一个骰子由 六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“”处的数字是( )1~6A.6 B.3 C.1 D.23. 已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E 为上底面 A1C1的中心,若 + ,则 x、y 的值分别为( )A.x=1,y=1 B.x=1,y= C.x= ,y= D.x= ,y=14. 已知 f(x)为 R 上的偶函数,对任意 x∈R 都有 f(x+6 )=f(x)+f(3),x 1,x 2∈[0,3],x 1≠x2时,有成立,下列结论中错误的是( )A.f(3)=0B.直线 x=﹣6 是函数 y=f(x)的图象的一条对称轴C.函数 y=f( x)在[﹣9,9]上有四个零点D.函数 y=f(x)在[﹣9,﹣ 6]上为增函数5. 若不等式 1≤a﹣b≤2,2≤a+b≤ 4,则 4a﹣2b 的取值范围是( )A.[5,10] B.( 5,10) C.[3,12] D.(3,12)6. 执行如图所以的程序框图,如果输入 a=5,那么输出 n=( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.2 B.3 C.4 D.57. 如果随机变量 ξ~N (﹣ 1,σ 2),且 P(﹣3≤ξ≤﹣1)=0.4 ,则 P(ξ≥1)等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.48. 在△ABC 中,若 2cosCsinA=sinB,则△ABC 的形状是( )A.直角三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形9. 若数列{a n}的通项公式 an=5( ) 2n﹣2﹣4( ) n﹣1(n∈N *),{a n}的最大项为第 p 项,最小项为第 q 项,则 q﹣p 等于( )A.1 B.2 C.3 D.410.若函数 f(x)的定义域为 R,则“函数 f(x)是奇函数”是“ f(0)=0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.已知函数 f(x)=1+x ﹣ + ﹣ +…+ ,则下列结论正确的是( )A.f(x)在(0,1)上恰有一个零点 B.f(x)在(﹣1,0)上恰有一个零点C.f(x)在(0,1)上恰有两个零点 D.f (x)在( ﹣1,0)上恰有两个零点12.对“a,b,c 是不全相等的正数 ”,给出两个判断:①(a﹣ b) 2+(b﹣ c) 2+(c ﹣a) 2≠0;②a≠b,b≠ c,c≠a 不能同时成立,下列说法正确的是( )A.①对②错 B.①错②对 C.①对②对 D.①错②错精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页二、填空题13.如果椭圆 + =1 弦被点 A(1,1)平分,那么这条弦所在的直线方程是 .14.已知 tanβ= ,tan(α﹣β)= ,其中 α,β 均为锐角,则 α= .15.某工厂的某种型号的机器的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)的统计资料如表:x 6 8 10 12y 2 3 5 6根据上表数据可得 y 与 x 之间的线性回归方程 =0.7x+ ,据此模型估计,该机器使用年限为 14 年时的维修费用约为 万元.16.给出下列命题:(1)命题 p:;菱形的对角线互相垂直平分,命题 q:菱形的对角线相等;则 p∨q 是假命题(2)命题“若 x2﹣4x+3=0,则 x=3”的逆否命题为真命题(3)“ 1<x<3” 是“x 2﹣4x+3<0” 的必要不充分条件(4)若命题 p:∀x∈R,x 2+4x+5≠0,则¬p: .其中叙述正确的是 .(填上所有正确命题的序号)17.【泰州中学 2018 届高三 10 月月考】设函数 是奇函数 的导函数, ,当 时,fxfx10fx,则使得 成立的 的取值范围是__________.0xff fx18.已知函数 的一条对称轴方程为 ,则函数 的最大值为21()sincosixa6()fx___________.【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想.三、解答题19.已知函数 f(x)= ,求不等式 f( x)<4 的解集.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知 ,数列{a n}的
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