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湟中县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页湟中县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知点 M(﹣ 6,5)在双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)上,双曲线 C 的焦距为 12,则它的渐近线方程为( )A.y= ± x B.y= ± x C.y=± x D.y= ± x2. 设全集 U={1,2,3,4,5,6},设集合 P={1,2,3,4} ,Q={3,4,5},则 P∩(∁ UQ)=( )A.{1 ,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5} C.{1,2,5} D.{1 ,2}3. 已知向量 与 的夹角为 60°,| |=2,| |=6,则 2 ﹣ 在 方向上的投影为( )A.1 B.2 C.3 D.44. 已知抛物线 28yx与双曲线 的一个交点为 M,F 为抛物线的焦点,若 ,则该双曲21ya 5MF线的渐近线方程为 A、 B、 C、 D、530x50450x40xy5. A={x|x<1},B={x|x<﹣ 2 或 x>0} ,则 A∩B=( )A.(0,1) B.(﹣ ∞,﹣2)C.(﹣2, 0) D.(﹣∞,﹣2)∪(0,1)6. 袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;红、黑球各一个7. 现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张,从中任取 3 张,要求取出的这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张,不同取法的种数为( )A.232 B.252 C.472 D.4848. 已知圆 C:x 2+y2﹣2x=1,直线 l:y=k(x﹣1)+1,则 l 与 C 的位置关系是( )A.一定相离 B.一定相切C.相交且一定不过圆心 D.相交且可能过圆心9. 函数 f(x)=xsinx 的图象大致是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A. B.C. D.10.已知 F1、F 2是椭圆的两个焦点,满足 =0 的点 M 总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )A.(0,1) B.( 0, ] C.(0, ) D.[ ,1)11.下列说法正确的是( )A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1”B.命题“∃ x0∈R ,x +x0﹣1<0”的否定是“∀x∈R ,x 2+x﹣1>0”C.命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为假命题D.若“p 或 q”为真命题,则 p,q 中至少有一个为真命题12.平面向量 与 的夹角为 60°, =(2,0),| |=1,则| +2 |=( )A. B. C.4 D.12二、填空题13.函数 的定义域是 ,则函数 的定义域是__________.111]yfx0,21yfx14.设函数 f(x)= 若 f[f(a)] ,则 a 的取值范围是 .15.已知直线: ( )被圆 : 所截的弦长是圆心 到直线043myC0622yxC的距离的 2 倍,则 .16.设抛物线 的焦点为 , 两点在抛物线上,且 , , 三点共线,过 的中点 作xF,ABABFABM轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点 ,若 ,则 点的横坐标为 .y P32FM17.若直线: 与直线 : 垂直,则 .012ay2l0yxa18.某辆汽车每次加油都把油箱加满,如表记录了该车相邻两次加油时的情况.精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)2015 年 5 月 1 日 12 350002015 年 5 月 15 日 48 35600注:“ 累计里程” 指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为 升.三、解答题19.已知数列{a n}的前 n 项和为 Sn,a 1=3,且 2Sn=an+1+2n.(1)求 a2;(2)求数列{a n}的通项公式 an;(3)令 bn=(2n﹣ 1)(a n﹣1),求数列 {bn}的前 n 项和 Tn.20.在锐角三角形 ABC 中,内角 A,B ,C 所对的边分别为 a,b,c,且 2csinA= a.(1)求角 C 的大小;(2)若 c=2,a 2+b2=6,求△ABC 的面积.21.(理)设函数 f(x)=(x+1)ln(x+1).(1)求 f(
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