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犍为实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页犍为县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 m 是实数,若函数 f(x)=|x﹣m|﹣|x﹣1| 是定义在 R 上的奇函数,但不是偶函数,则下列关于函数f(x)的性质叙述正确的是( )A.只有减区间没有增区间 B.是 f(x)的增区间C.m=±1 D.最小值为﹣ 32. 已知 f(x)为定义在(0 ,+ ∞)上的可导函数,且 f(x)>xf′ (x)恒成立,则不等式 x2f( )﹣ f(x)>0 的解集为( )A.(0,1) B.(1,2) C.(1,+∞) D.(2,+∞)3. 若命题 p:∀x∈R,2x 2﹣1>0,则该命题的否定是( )A.∀x∈R ,2x 2﹣1<0 B.∀x∈R ,2x 2﹣1≤0C.∃x∈R,2x 2﹣1≤0 D.∃ x∈R,2x 2﹣1>04. 在 中, 222sinisinisnACB,则 A的取值范围是( )1111]A. (,]6 B. [,)6 C. (,]3 D. [,)35. 已知向量 =(2,﹣ 3,5)与向量 =(3,λ, )平行,则 λ=( )A. B. C.﹣ D.﹣6. 以过椭圆 + =1(a > b>0)的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定7. 已知函数 f(2x+1 )=3x+2,且 f(a)=2,则 a 的值等于( )A.8 B.1 C.5 D.﹣18. =( )A.2 B.4 C.π D.2π精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页9. 已知 ,则 f{f[f(﹣2)]}的值为( )A.0 B.2 C.4 D.810.在△ABC 中,若 A=2B,则 a 等于( )A.2bsinA B.2bcosA C.2bsinB D.2bcosB11.已知集合 (其中为虚数单位), ,则 ( )2311{,(),}ii 2{1}BxABA. B. C. D.{1}{,212.设 nS是等比数列 {}na的前项和, 425S,则此数列的公比 q( )A.-2 或-1 B.1 或 2 C. 1或 2 D. 2或-1二、填空题13.已知双曲线 x2﹣y2=1,点 F1,F 2为其两个焦点,点 P 为双曲线上一点,若 PF1⊥PF2,则|PF 1|+|PF2|的值为 .14.已知直线 l 过点 P(﹣2, ﹣2),且与以 A(﹣ 1,1),B(3,0)为端点的线段 AB 相交,则直线 l 的斜率的取值范围是 .15.在直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,1)和点 B(﹣3,4),若点 C 在∠AOB 的平分线上且| |=2,则= .16.已知点 M(x,y)满足 ,当 a>0,b>0 时,若 ax+by 的最大值为 12,则 + 的最小值是 .17.i 是虚数单位,化简: = .18.设集合 A={﹣3,0,1} ,B={t 2﹣t+1}.若 A∪B=A,则 t= .三、解答题19.已知函数 f(x)= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页(1)求 f(f (﹣2));(2)画出函数 f(x)的图象,根据图象写出函数的单调增区间并求出函数 f(x)在区间(﹣ 4,0)上的值域.20.已知函数 f(x)=lnx﹣ ax+ (a ∈R).(Ⅰ)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若函数 y=f(x)在定义域内存在两个极值点,求 a 的取值范围.21.设函数 f(x)=1+ (1+a)x﹣x 2﹣x 3,其中 a>0.(Ⅰ)讨论 f(x)在其定义域上的单调性;(Ⅱ)当 x∈时,求 f(x)取得最大值和最小值时的 x 的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页22.(本小题满分 12 分)已知函数 .21()3sincosfxx(1)求函数 在 上的最大值和最小值;y[0,](2)在 中,角 所对的边分别为 ,满足 , , ,求 的值.1111]ABC,abc23a()0fBsinA23.在四棱锥 E﹣ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 1 的正方形,AC 与 BD 交于点 O,EC⊥底面 ABCD,F为 BE 的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面 ACF;(Ⅱ)求证:BD⊥AE.精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页24.在等比数列{a n}中,a
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