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简阳市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页简阳市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知直线 x+ay﹣1=0 是圆 C:x 2+y2﹣4x﹣2y+1=0 的对称轴,过点 A(﹣4,a)作圆 C 的一条切线,切点为 B,则|AB|= ( )A.2 B.6 C.4 D.22. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.54 B.162 C.54+18 D.162+183. 设集合 ( )A. B. C. D.4. 在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱 AA1= ,M 为 A1B1的中点,则 AM 与平面 AA1C1C 所成角的正切值为( )A. B. C. D.5. 等比数列{a n}中,a 4=2, a5=5,则数列{lga n}的前 8 项和等于( )A.6 B.5 C.3 D.46. 设函数 ,则使得 的自变量的取值范围为( )21,xf1fxA. B.,20,,20,1C. D.1精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页7. 在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,已知 a=3, ,A=60°,则满足条件的三角形个数为( )A.0 B.1 C.2 D.以上都不对8. 已知正方体的不在同一表面的两个顶点 A(﹣1,2,﹣1),B (3,﹣2,3),则正方体的棱长等于( )A.4 B.2 C. D.29. 设数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 Sn=n2+2n(n∈N *),则 + +…+ =( )A. B. C. D.10.下列说法中正确的是( )A.三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面C.两两相交的三条直线一定在同一平面内D.过同一点的三条直线不一定在同一平面内11.直径为 6 的球的表面积和体积分别是( )A. B. C. D.14,14,3636,1436,12.如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别为( )A.10 13 B.12.5 12C.12.5 13 D.10 15二、填空题13.在空间直角坐标系中,设 , ,且 ,则 .)1,3(,mA)1,(B2|Am14.如图所示,在三棱锥 C﹣ABD 中,E、F 分别是 AC 和 BD 的中点,若 CD=2AB=4,EF⊥AB,则 EF 与 CD所成的角是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页15.从等边三角形纸片 ABC 上,剪下如图所示的两个正方形,其中 BC=3+ ,则这两个正方形的面积之和的最小值为 .16.已知函数 y=f(x),x∈ I,若存在 x0∈I,使得 f(x 0) =x0,则称 x0为函数 y=f(x)的不动点;若存在x0∈I,使得 f( f(x 0))=x 0,则称 x0为函数 y=f(x)的稳定点.则下列结论中正确的是 .(填上所有正确结论的序号)①﹣ ,1 是函数 g(x)=2x 2﹣1 有两个不动点;②若 x0为函数 y=f(x)的不动点,则 x0必为函数 y=f(x)的稳定点;③若 x0为函数 y=f(x)的稳定点,则 x0必为函数 y=f(x)的不动点;④函数 g(x)=2x 2﹣1 共有三个稳定点;⑤若函数 y=f(x)在定义域 I 上单调递增,则它的不动点与稳定点是完全相同.17.在△ABC 中,若角 A 为锐角,且 =(2,3), =(3,m ),则实数 m 的取值范围是 .18.用 1,2,3,4,5 组成不含重复数字的五位数,要求数字 4 不出现在首位和末位,数字 1,3,5 中有且仅有两个数字相邻,则满足条件的不同五位数的个数是 .(注:结果请用数字作答)【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用,同时也渗透了分类讨论的思想,本题综合性强,难度较大.三、解答题19. 已知不等式 的解集为 或(1)求 , 的值(2)解不等式 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.求下列各式的值(不使用计算器):(1) ;(2)lg2+lg5﹣log 21+log39.21.在△ABC 中,cos2A﹣3cos(B+C)﹣1=0.(1)求角 A 的大小;(2)若△ABC 的外接圆半径为 1,试求该三角形面积的最大值.22.已知等边三角形 PAB 的边长为 2,四边形 ABCD 为矩形, AD=4,平
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