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阿巴嘎旗外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页阿巴嘎旗外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 等比数列{a n}中,a 3,a 9 是方程 3x2﹣11x+9=0 的两个根,则 a6=( )A.3 B. C.± D.以上皆非2. 已知直线 l∥平面 α,P∈α,那么过点 P 且平行于 l 的直线( )A.只有一条,不在平面 α 内B.只有一条,在平面 α 内C.有两条,不一定都在平面 α 内D.有无数条,不一定都在平面 α 内3. 如果向量 满足 ,且 ,则 的夹角大小为( )A.30° B.45 ° C.75° D.135°4. 在等差数列{a n}中,a 1=2,a 3+a5=8,则 a7=( )A.3 B.6 C.7 D.85. 已知点 A(0,1),B(3,2),向量 =(﹣4,﹣3),则向量 =( )A.(﹣7 ,﹣ 4) B.( 7,4) C.(﹣ 1, 4) D.(1,4) 6. 若函数 f(x)=2sin(ω x+φ)对任意 x 都有 f( +x)=f(﹣ x),则 f( )=( )A.2 或 0 B.0 C.﹣ 2 或 0 D.﹣2 或 27. 函数 的最小正周期不大于 2,则正整数 k 的最小值应该是( )A.10 B.11 C.12 D.138. 若命题 p:∃x∈R,x﹣2>0,命题 q:∀x∈ R, <x,则下列说法正确的是( )A.命题 p∨q 是假命题 B.命题 p∧(¬q)是真命题C.命题 p∧q 是真命题 D.命题 p∨(¬q)是假命题9. 已知全集 , , ,则有( )U{|239}xA{|02}ByA. B. C. D.Ø()RAð()RABð精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页10.已知函数 f(x)= 若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根,则实数 k 的取值范围是( )A.(0,1) B.(1,+ ∞) C.(﹣ 1,0) D.(﹣∞,﹣1)11.直线 l 过点 P(2,﹣2),且与直线 x+2y﹣3=0 垂直,则直线 l 的方程为( )A.2x+y﹣ 2=0 B.2x ﹣y﹣6=0 C.x﹣ 2y﹣6=0 D.x﹣2y+5=012.若偶函数 f(x)在(﹣∞,0)内单调递减,则不等式 f(﹣1)<f(lg x)的解集是( )A.(0,10) B.( ,10) C.( ,+∞) D.(0, )∪ (10,+ ∞)二、填空题13.考察正三角形三边中点及 3 个顶点,从中任意选 4 个点,则这 4 个点顺次连成平行四边形的概率等于 .14.直线 ax+ by=1 与圆 x2+y2=1 相交于 A,B 两点(其中 a,b 是实数),且△AOB 是直角三角形(O 是坐标原点),则点 P(a,b)与点(1,0)之间距离的最小值为 .15.自圆 : 外一点 引该圆的一条切线,切点为 ,切线的长度等于点 到C(3)(4)y(,)PxyQP原点 的长,则 的最小值为( )OQA. B.3 C.4 D.10 210【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离,意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想.16.(本小题满分 12 分)点 M(2pt,2pt 2)(t 为常数,且 t≠0)是拋物线 C:x 2=2py(p>0)上一点,过M 作倾斜角互补的两直线 l1 与 l2 与 C 的另外交点分别为 P、Q.(1)求证:直线 PQ 的斜率为- 2t;(2)记拋物线的准线与 y 轴的交点为 T,若拋物线在 M 处的切线过点 T,求 t 的值.17.若函数 在区间 上单调递增,则实数的取值范围是__________.()lnfxax(,)18.已知函数 y=f(x)的图象是折线段 ABC,其中 A(0,0)、 、C(1,0),函数 y=xf(x)(0≤x≤1)的图象与 x 轴围成的图形的面积为 .三、解答题19. 19.已知函数 f(x)=ln .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页20.已知梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠ B= ,DC=2AB=2BC=2 ,以直线 AD 为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体(Ⅰ)求几何体的表面积(Ⅱ)判断在圆 A 上是否存在点 M,使二面角 M﹣BC﹣D 的大小为 45°,且∠CAM 为锐角若存在,请求出 CM的弦长,若不存在,请说明理由.21.请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得 A,B
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