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阿鲁科尔沁旗外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页阿鲁科尔沁旗外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知数列{a n}满足 a1=1, a2=2,a n+2=(1+cos 2 )a n+sin2 ,则该数列的前 10 项和为( )A.89 B.76 C.77 D.352. 双曲线 =1(m ∈Z)的离心率为( )A. B.2 C. D.33. 已知复数 z 满足:zi=1+i(i 是虚数单位),则 z 的虚部为( )A.﹣i B.i C.1 D.﹣14. 平面向量 与 的夹角为 60°, =(2,0),| |=1,则| +2 |=( )A. B. C.4 D.125. 设函数 是定义在 上的可导函数,其导函数为 ,且有 ,则不等式)(xf),()('xf 2')(2xfxf的解集为 0242012014( fxA、 B、 C、 D、),),()16,()0,216(6. 下列正方体或四面体中, 、 、 、 分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是PQRS( )7. 已知函数 ( )在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )2()lnfxaxaRA. B. C. D. 1418. 设全集 U={1,3,5,7,9},集合 A={1,|a﹣5| ,9} ,∁ UA={5,7},则实数 a 的值是( )A.2 B.8 C.﹣ 2 或 8 D.2 或 8精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页9. 函数 f(x)=Asin (ω x+θ)(A >0,ω >0)的部分图象如图所示,则 f( )的值为( )A. B.0 C. D.10.设 是递增等差数列,前三项的和为 12,前三项的积为 48,则它的首项是( ){}naA.1 B.2 C.4 D.611.已知 ω>0 ,0<φ <π,直线 x= 和 x= 是函数 f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( )A. B. C. D.12.在等差数列 中,首项 公差 ,若 ,则 {}na10,d1237kaa kA、 B、 C、 D、223245二、填空题13.定义在 上的函数 满足: , ,则不等式 (其R)(xf )('xf4)0(f 3)(xxef中为自然对数的底数)的解集为 .14.设 x,y 满足的约束条件 ,则 z=x+2y 的最大值为 .15. 已知 是等差数列, 为其公差, 是其前 项和,若只有 是 中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是___________① ② ③ ④ ⑤16.不等式 恒成立,则实数的值是__________.210ax17.已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的一个面 A1B1C1D1 在半径为 的半球底面上,A 、B 、C、D 四个顶点都在此半球面上,则正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的体积为 .18.命题“若 x,则 24x”的否命题为 .三、解答题精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页19.已知向量 =(x, y), =(1,0),且( + )•( ﹣ )=0 .(1)求点 Q(x,y)的轨迹 C 的方程;(2)设曲线 C 与直线 y=kx+m 相交于不同的两点 M、N,又点 A(0,﹣1),当|AM|=|AN|时,求实数 m 的取值范围.20.已知函数 f(x)=ax 2+lnx(a∈R).(1)当 a= 时,求 f(x)在区间 [1,e]上的最大值和最小值;(2)如果函数 g(x),f 1( x),f 2(x),在公共定义域 D 上,满足 f1(x)<g(x)<f 2(x),那么就称g(x)为 f1(x),f 2(x)的“活动函数”.已知函数+2ax.若在区间(1,+∞)上,函数f(x)是 f1(x),f 2(x)的“活动函数” ,求 a 的取值范围.21.设函数 f(x)=lnx﹣ ax+ ﹣1.(Ⅰ)当 a=1 时,求曲线 f( x)在 x=1 处的切线方程;(Ⅱ)当 a= 时,求函数 f( x)的单调区间;精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数 g(x)=x 2﹣2bx﹣ ,若对于∀ x1∈[1,2] ,∃x 2∈[0,1],使 f(x 1)≥g(x 2)成立,求实数 b 的取值范围.22.已知等差数列 满足: =2,且 , 成等比数列。(1) 求数列 的通项公式。(
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