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集贤县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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集贤县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页集贤县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球,从中摸出 1 个球,摸出红球的概率是 0.42,摸出白球的概率是 0.28,那么摸出黒球的概率是( )A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0.72. 在△ABC 中,若 2cosCsinA=sinB,则△ABC 的形状是( )A.直角三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形3. 已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E 为上底面 A1C1的中心,若 + ,则 x、y 的值分别为( )A.x=1,y=1 B.x=1,y= C.x= ,y= D.x= ,y=14. 已知 表示数列 的前 项和,若对任意的 满足 ,且 ,则 ( )A. B.C. D.5. 与向量 =(1,﹣3,2)平行的一个向量的坐标是( )A.( ,1,1) B.(﹣1, ﹣3,2) C.(﹣ , ,﹣1) D.( ,﹣3,﹣2 )6. 半径 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )A. πR3 B. πR3 C. πR3 D. πR37. 已知 a=21.2,b=(﹣ ) ﹣0.8,c=2log 52,则 a,b,c 的大小关系为( )A.c<b<a B.c <a<b C.b<a <c D.b<c<a8. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过 70 分的人数为 8 人,其累计频率为 0.4,则这样的样本容量是( )A.20 人 B.40 人 C.70 人 D.80 人9. 如果对定义在 上的函数 ,对任意 ,均有 成立,则称R)(xfnm 0)()(mnffnff函数 为“ 函数”.给出下列函数:)(xfH① ;② ;③ ;④ln25343f cosi2)(xxf精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页.其中函数是“ 函数”的个数为( )0,|ln)(xf HA.1 B.2 C. 3 D. 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力,对函数的单调性定义能从不同角度来刻画,对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力,由于是给定信息题,因此本题灵活性强,难度大.10.如图,棱长为的正方体 中, 是侧面对角线 上一点,若 1AB,EF1,BCAD1BEF是菱形,则其在底面 上投影的四边形面积( )A. B. C. D.1234232411.若动点 分别在直线: 和 : 上移动,则 中点 所),(),(21yx、 01yxl01yxAM在直线方程为( )A. B. C. D. 06yx066612.某几何体三视图如下图所示,则该几何体的体积是( )A.1+ B.1+ C.1+ D.1+ π二、填空题13.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律,第 n 个等式为 .14.已知复数 ,则 1+z50+z100= .15.已知等差数列{a n}中,a 3= ,则 cos(a 1+a2+a6)= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页16.若圆 与双曲线 C: 的渐近线相切,则 _____;双曲线 C 的渐近线方程是____.17.直线 l: ( t 为参数)与圆 C: (θ 为参数)相交所得的弦长的取值范围是 .18.一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 .三、解答题19.在平面直角坐标系 xOy 中,F 1、F 2分别为椭圆 C: =1(a>b>0)的左、右焦点,B 为短轴的一个端点,E 是椭圆 C 上的一点,满足 ,且△ EF1F2的周长为 .(1)求椭圆 C 的方程;(2)设点 M 是线段 OF2上的一点,过点 F2且与 x 轴不垂直的直线 l 交椭圆 C 于 P、Q 两点,若△MPQ 是以M 为顶点的等腰三角形,求点 M 到直线 l 距离的取值范围.20.如图,已知几何体的底面 ABCD 为正方形,AC∩BD=N,PD⊥平面 ABCD,PD=AD=2EC,EC∥PD.(Ⅰ)求异面直线 BD 与 AE 所成角:(Ⅱ)求证:BE∥平面 PAD;(Ⅲ)判断平面 PAD 与平面 PAE 是否垂直?若垂直,请加以证明;若不垂直,请说明理由.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.如图,AB 是⊙ O 的直径,AC 是弦,∠ BAC 的平分线 A
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