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霍林郭勒市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页霍林郭勒市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;红、黑球各一个2. 函数 y=x+cosx 的大致图象是( )A. B.C. D.3. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 A、 B、 28653065C、 D、 1124. 设 m 是实数,若函数 f(x)=|x﹣m|﹣|x﹣1| 是定义在 R 上的奇函数,但不是偶函数,则下列关于函数f(x)的性质叙述正确的是( )A.只有减区间没有增区间 B.是 f(x)的增区间C.m=±1 D.最小值为﹣ 35. 命题“存在实数 x,使 x>1”的否定是( )A.对任意实数 x,都有 x> 1 B.不存在实数 x,使 x≤1精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页C.对任意实数 x,都有 x≤1 D.存在实数 x,使 x≤16. 在复平面上,复数 z=a+bi(a,b∈ R)与复数 i(i ﹣2)关于实轴对称,则 a+b 的值为( )A.1 B.﹣3 C.3 D.27. 运行如图所示的程序框图,输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上,则该函数的解析式为( )A.y=x+2 B.y= C.y=3 x D.y=3x 38. 如图给出的是计算 的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是( )A.i≤21 B.i≤11 C.i≥21 D.i≥119. 执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.2016 B.2 C. D.﹣110.在△ABC 中, ,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角 D.等腰或直角三角形11.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={0,1,3},B={0,1,4},则(∁ UA)∪B 为( )A.{0 ,1,2,4} B.{0,1,3,4} C.{2,4} D.{4}12.若 l、m、n 是互不相同的空间直线,α 、β 是不重合的平面,则下列结论正确的是( )A.α∥β,l⊂α,n⊂β ⇒l∥n B.α∥β,l ⊂α⇒l⊥βC.l⊥n,m⊥n⇒l∥m D.l⊥α ,l∥ β⇒α⊥β二、填空题13.若 x,y 满足线性约束条件 ,则 z=2x+4y 的最大值为 .14.设 α为锐角,若 sin(α﹣ )= ,则 cos2α= .15.已知过球面上 ,ABC 三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且2ABC,则球表面积是_________.16.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 f(x)= ,对任意的 m∈[﹣2,2],3f(mx﹣2)+f(x)<0 恒成立,则 x 的取值范围为_____.17.给出下列四个命题:精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页①函数 y=|x|与函数 表示同一个函数;②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;③函数 y=3x2+1 的图象可由 y=3x2的图象向上平移 1 个单位得到;④若函数 f(x)的定义域为[0,2] ,则函数 f(2x)的定义域为 [0,4];⑤设函数 f(x)是在区间[a,b]上图象连续的函数,且 f(a)•f(b)<0,则方程 f(x)=0 在区间[a ,b]上至少有一实根;其中正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号)18.执行如图所示的程序框图,输出的所有值之和是 .【命题意图】本题考查程序框图的功能识别,突出对逻辑推理能力的考查,难度中等.三、解答题19.已知直角梯形 ABCD 中,AB∥CD, ,过 A 作 AE⊥CD,垂足为E,G、F 分别为 AD、CE 的中点,现将△ADE 沿 AE 折叠,使得 DE⊥EC.(1)求证:FG∥面 BCD;(2)设四棱锥 D﹣ABCE 的体积为 V,其外接球体积为 V′,求 V:V′的值.精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页20.如图,平面 ABB1A1为圆柱 OO1的轴截面,点 C 为底面圆周上异于 A,B 的任意一点.(Ⅰ)求证:BC⊥平面 A1AC;(Ⅱ)若 D 为 AC 的中点,求证:A 1D∥平面 O1BC.21.已知△ABC 的顶点 A(3,1),B(﹣1,3)C (2,﹣1 )求:(1)AB 边上的中线所在的直线方程;(2)AC 边上的高 BH 所在的直线方程.精选高中模拟试卷第 6 页
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