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鸡泽实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页鸡泽县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 α、β 是两个不同的平面,l、m 为两条不同的直线,命题 p:若平面 α∥β,l⊂α,m⊂β,则 l∥m;命题q:l∥α, m⊥l,m⊂β ,则 β⊥α,则下列命题为真命题的是( )A.p 或 q B.p 且 q C.¬p 或 q D.p 且¬q2. 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举,这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样,如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入 a=6 102,b=2 016 时,输出的 a 为( )A.6B.9C.12D.183. 定义新运算⊕:当 a≥b 时, a⊕b=a;当 a<b 时,a⊕b=b 2,则函数 f(x)= (1⊕ x)x﹣ (2⊕ x),x∈[﹣ 2,2]的最大值等于( )A.﹣1 B.1 C.6 D.124. 设 a 是函数 x 的零点,若 x0>a,则 f(x 0)的值满足( )A.f(x 0)=0 B.f(x 0)<0C.f(x 0)>0 D.f(x 0)的符号不确定5. 设 m,n 是正整数,多项式( 1﹣2x) m+(1﹣5x) n中含 x 一次项的系数为﹣16,则含 x2项的系数是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.﹣13 B.6 C.79 D.376. 已知命题 p:2≤2,命题 q:∃ x0∈R ,使得 x02+2x0+2=0,则下列命题是真命题的是( )A.¬p B.¬p∨q C.p∧q D.p∨q7. 一个几何体的三视图是一个正方形,一个矩形,一个半圈,尺寸大小如图所示,则该几何体的表面积是( )A.π B.3π+4 C.π+4 D.2π+48. 已知函数 f(x)=ax 3﹣3x2+1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x0>0,则实数 a 的取值范围是( )A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(﹣ ∞,﹣1) D.(﹣∞,﹣2)9. 已知函数 f(x)=3 1+|x|﹣ ,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( )A. B. C.(﹣ , ) D.10.已知一组函数 fn(x)=sin nx+cosnx,x∈ [0, ],n∈N *,则下列说法正确的个数是( )①∀n∈N*,f n(x)≤ 恒成立②若 fn(x)为常数函数,则 n=2③f4(x)在[0, ]上单调递减,在[ , ]上单调递增.A.0 B.1 C.2 D.311.给出以下四个说法:①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;②线性回归直线一定经过样本中心点 , ;③设随机变量 ξ服从正态分布 N(1,3 2)则 p(ξ<1)= ;④对分类变量 X 与 Y 它们的随机变量 K2的观测值 k 越大,则判断“与 X 与 Y 有关系”的把握程度越小.其中正确的说法的个数是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.1 B.2 C.3 D.412.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 等于( )A.19 B.42 C.47 D.89二、填空题13.直线 ax+ by=1 与圆 x2+y2=1 相交于 A,B 两点(其中 a,b 是实数),且△AOB 是直角三角形(O 是坐标原点),则点 P(a,b)与点(1,0)之间距离的最小值为 .14.已知 a,b 是互异的负数,A 是 a,b 的等差中项,G 是 a,b 的等比中项,则 A 与 G 的大小关系为 .15.设 p:f(x)=e x+lnx+2x2+mx+1 在(0,+∞)上单调递增,q:m≥ ﹣5,则 p 是 q 的 条件.16. 的展开式中 的系数为 (用数字作答).17.已知 θ是第四象限角,且 sin(θ+ )= ,则 tan(θ﹣ )= .18.抽样调查表明,某校高三学生成绩(总分 750 分)X 近似服从正态分布,平均成绩为 500 分.已知P(400<X<450 )=0.3,则 P(550<X<600)= .三、解答题19.如图,在 Rt△ABC 中, ∠EBC=30°,∠BEC=90 °,CE=1,现在分别以 BE,CE 为边向 Rt△BEC 外作正△EBA 和正△CED.(Ⅰ)求线段 AD 的长;(Ⅱ)比较∠ADC 和∠ ABC 的大小.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.在△ABC 中,D 为 BC 边上的动点,且 AD=3,B= .(1)若 cos∠ADC= ,求 AB 的值;(2)令∠BAD= θ,用 θ表示△ABD 的周长 f(
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