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黄山市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页黄山市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若命题 p:∃x∈R,x﹣2>0,命题 q:∀x∈ R, <x,则下列说法正确的是( )A.命题 p∨q 是假命题 B.命题 p∧(¬q)是真命题C.命题 p∧q 是真命题 D.命题 p∨(¬q)是假命题2. 若函数 f(x)=log a(2x 2+x)(a >0 且 a≠1)在区间(0, )内恒有 f(x)>0,则 f(x)的单调递增区间为( )A.(﹣∞, ) B.( ﹣ ,+∞) C.(0,+∞) D.(﹣∞,﹣ )3. 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象,则幂函数 y=x 的图象是( )A.① B.② C.③ D.④4. PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是据某地某日早 7 点至晚 8 点甲、乙两个 PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )A.甲 B.乙 C.甲乙相等 D.无法确定5. 在△ABC 中,AB 边上的中线 CO=2,若动点 P 满足 =(sin 2θ) +(cos 2θ) (θ∈R ),则( + )• 的最小值是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.1 B.﹣1 C.﹣ 2 D.06. 459 和 357 的最大公约数( )A.3 B.9 C.17 D.517. 已知双曲线 , 分别在其左、右焦点,点 为双曲线的右支上2:1(0,)xyab12,FP的一点,圆 为三角形 的内切圆, 所在直线与轴的交点坐标为 ,与双曲线的一条渐M2PFPM(1,0)近线平行且距离为 ,则双曲线 的离心率是( )CA. B.2 C. D.5 228. 从 5 名男生、1 名女生中,随机抽取 3 人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )A. B. C. D.9. 已知函数 与 轴的交点为 ,且图像上两对称轴之间的最()2sin()fx(0)2y(0,1)小距离为 ,则使 成立的 的最小值为( )1111]tfxttA. B. C. D.6322310.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A. B.(4+ π) C. D.11.设函数 ,则使得 的自变量的取值范围为( )21,4xf1fx精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页A. B.,20,1,20,1C. D.12.已知平面 α、β 和直线 m,给出条件:① m∥α;② m⊥α;③m⊂α;④α ⊥β;⑤α ∥β.为使 m∥β,应选择下面四个选项中的( )A.①④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤二、填空题13.集合 A={x|﹣1<x<3},B={x|x<1} ,则 A∩B= .14.一船以每小时 12 海里的速度向东航行,在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60°,行驶 4 小时后,到达 C处,看到这个灯塔 B 在北偏东 15°,这时船与灯塔相距为 海里.15.已知正整数 的 3 次幂有如下分解规律:m; ; ; ;…13523197197534若 的分解中最小的数为 ,则 的值为 .)(Nm【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识,问题的给出比较新颖,对逻辑推理及化归能力有较高要求,难度中等.16.已知点 A(﹣1,1),B (1,2),C (﹣2,﹣1),D(3,4),求向量 在 方向上的投影.17.已知 是定义在 上函数, 是 的导数,给出结论如下:()fxR()fxf①若 ,且 ,则不等式 的解集为 ; 0()f()xe(0,)②若 ,则 ;ff50ef③若 ,则 ;()2 124,nnfN④若 ,且 ,则函数 有极小值 ;xf ()()xf⑤若 ,且 ,则函数 在 上递增.()effe0,)其中所有正确结论的序号是 .18.二项式 展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为 .三、解答题19.已知命题 p:“存在实数 a,使直线 x+ay﹣2=0 与圆 x2+y2=1 有公共点”,命题 q:“ 存在实数 a
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