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黄州区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页黄州区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 从 5 名男生、1 名女生中,随机抽取 3 人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )A. B. C. D.2. 已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的左、右焦点为 F1、F 2,离心率为 ,过 F2的直线 l 交 C 于A、B 两点,若△AF 1B 的周长为 4 ,则 C 的方程为( )A. + =1 B. +y2=1 C. + =1 D. + =13. 已知函数 y=x3+ax2+(a+6)x﹣1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围是( )A.﹣1< a<2 B.﹣ 3<a<6 C.a <﹣3 或 a>6 D.a<﹣1 或 a>24. 已知定义在区间[0,2]上的函数 y=f(x)的图象如图所示,则 y=f(2﹣ x)的图象为( )A. B. C. D.5. 数列{a n}的通项公式为 an=﹣n+p,数列{b n}的通项公式为 bn=2n﹣5,设 cn= ,若在数列{c n}中 c8>c n(n∈N *,n≠8),则实数 p 的取值范围是( )A.(11,25) B.(12, 16] C.(12,17) D.[16 ,17)6. 在△ABC 中,若 2cosCsinA=sinB,则△ABC 的形状是( )A.直角三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页7. 设 f(x)在定义域内可导, y=f(x)的图象如图所示,则导函数 y=f′(x)的图象可能是( )A. B. C.D.8. 已知实数 , ,则点 落在区域 内的概率为( )[1,]x[0,2]y(,)Pxy201xy„…A. B. C. D. 3438148【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识,意在考查数形结合思想及基本运算能力.9. 已知 a,b 都是实数,那么“a 2>b 2”是“a>b”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知全集 , , ,则 ( )1,345,67U,46A1,357B()UABðA. B. C. D.2,4612,42,511.若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(0)= ﹣1,其导函数 f′(x)满足 f′(x)>k>1,则下列结论中一定错误的是( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页12.如图,空间四边形 ABCD 中,M、G 分别是 BC、CD 的中点,则 等( )A. B. C. D.二、填空题13.直线 ax﹣2y+2=0 与直线 x+(a﹣3)y+1=0 平行,则实数 a 的值为 .14.若圆 与双曲线 C: 的渐近线相切,则 _____;双曲线 C 的渐近线方程是____.15.已知 f(x+1 )=f(x﹣ 1),f (x)=f(2﹣ x),方程 f(x)=0 在[0,1] 内只有一个根 x= ,则 f(x)=0 在区间[0,2016]内根的个数 .16.递增数列{a n}满足 2an=an﹣1+an+1,(n∈N *,n>1),其前 n 项和为 Sn,a 2+a8=6,a 4a6=8,则 S10= .17.抛物线 y2=8x 上一点 P 到焦点的距离为 10,则 P 点的横坐标为 .18.已知函数 f(x)= 恰有两个零点,则 a 的取值范围是 .三、解答题19.(本题满分 12 分)如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中, E、F 分别是棱 DD1 、C 1D1的中点.(1)求直线 BE 和平面 ABB1A1所成角 的正弦值;(2)证明:B 1F∥平面 A1BE.20.已知 f(x)=x 2﹣3ax+2a2.(1)若实数 a=1 时,求不等式 f(x)≤ 0 的解集;(2)求不等式 f(x)<0 的解集.A1B1 C1DD1CBAEF精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.某商场销售某种品牌的空调器,每周周初购进一定数量的空调器,商场每销售一台空调器可获利 500 元,若供大于求,则每台多余的空调器需交保管费 100 元;若供不应求,则可从其他商店调剂供应,此时每台空调器仅获利润 200 元.(Ⅰ)若该商场周初购进 20 台空调器,求当周的利润(单位:元)关于当周需求量 n(单位:台,n∈N)的函数解析式 f(n);(Ⅱ)
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